Noticias

Jan 15, 2024

Interferómetro de luz blanca picoescala ultrafino

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 8656 (2022) Citar este artículo 1810 Accesos Detalles de métricas La interferometría de luz blanca es una técnica bien establecida con precisión diversa

Scientific Reports volumen 12, número de artículo: 8656 (2022) Citar este artículo

1810 Accesos

Detalles de métricas

La interferometría de luz blanca es una técnica bien establecida con diversas aplicaciones de precisión; sin embargo, los interferómetros convencionales como Michelson, Mach-Zehnder o Linnik son de gran tamaño, exigen una alineación tediosa para obtener franjas de luz blanca, requieren técnicas de aislamiento de ruido para lograr sub- estabilidad nanométrica y, lo que es más importante, exhiben una dispersión desequilibrada que causa incertidumbre en la referencia de retardo cero absoluto. Aquí, demostramos un interferómetro de luz blanca ultrafino que permite la resolución de picómetros explotando la división del frente de onda de un haz de luz incoherente de banda ancha después de la transmisión a través de un par de placas de vidrio idénticas de micrómetros de espesor. La superposición espacial entre los dos frentes de onda divididos difractados produce fácilmente franjas de luz blanca estables y de alto contraste, con una referencia inequívoca a la posición de retardo de trayectoria cero absoluto. Las franjas de colores evolucionan cuando se gira una de las placas ultrafinas para sintonizar el interferómetro con una resolución picométrica en un rango de decenas de μm. Nuestro análisis teórico valida la formación de franjas y destaca la autocalibración del interferómetro para mediciones de picoescala. Demostramos la medición de la longitud de coherencia de varias fuentes incoherentes de banda ancha tan pequeñas como unos pocos micrómetros con resolución de picoescala. Además, proponemos una configuración versátil de doble paso utilizando el interferómetro ultrafino que permite una cavidad de muestra para aplicaciones adicionales en el sondeo de propiedades dinámicas de la materia.

Los interferómetros de luz blanca son herramientas clave para la medición no invasiva y sin contacto de la topografía de superficies mediante interferometría de escaneo vertical, caracterización de películas delgadas, medición de dispersión de componentes ópticos y para caracterizar propiedades de coherencia de fuentes ópticas1,2,3,4,5. 6,7. Los interferómetros de luz blanca generalmente se basan en la división de amplitud o en la división del frente de onda de un haz de luz8. Para obtener interferencia de luz blanca con tales interferómetros, la diferencia de trayectoria óptica (OPD) entre sus dos brazos debe coincidir dentro de la longitud de coherencia de la fuente de banda ancha, que normalmente es de unos pocos ciclos ópticos9,10. Los interferómetros basados ​​en división de amplitud, como las configuraciones de Michelson, Mach-Zehnder, Mirau o Linnik8,11, son sistemas multicomponentes en los que resulta difícil lograr una autorreferencia repetible a la posición de retardo del cero absoluto. Además, el interferómetro debe estabilizarse contra diversos ruidos acústicos, mecánicos o de otro tipo mediante enfoques activos o pasivos que hacen que estos sistemas sean de gran tamaño con una alineación tediosa. Aunque la resolución de picoescala se ha demostrado previamente con interferómetros láser compactos escaneados mediante etapas de traducción piezoeléctrica12,13,14, pocos trabajos han logrado resolución y estabilidad de picoescala con un interferómetro de luz blanca. Además, para realizar mediciones cuantitativas, es esencial equilibrar la dispersión del material en un interferómetro de luz blanca junto con una referencia inequívoca a una diferencia de trayectoria cero absoluta, lo cual es difícil con los diseños convencionales. La posición del retardo de trayectoria cero es una referencia esencial de un interferómetro y generalmente se estima mediante análisis en el dominio del tiempo, como el método de amplitud de la envolvente que utiliza interferogramas de luz blanca15.

Anteriormente, los interferómetros de división de frente de onda, como el clásico de doble rendija de Young o el biprisma de Fresnel, se utilizaban para obtener franjas de luz blanca estática, aunque sin mucha capacidad de sintonización8,16,17. Aunque se han diseñado interferómetros sintonizables aprovechando la división del frente de onda mediante espejos divididos planos, esféricos o toroidales, o placas de vidrio ultrafinas, estos se han utilizado principalmente con pulsos ultrarrápidos coherentes como líneas de retardo óptico para espectroscopía de sonda de bomba18. Los diseños basados ​​en espejos divididos no producen directamente interferogramas de luz blanca con luz incoherente debido a la longitud de coherencia intrínseca a microescala de las fuentes de luz de banda ancha, las fluctuaciones de la longitud del camino del interferómetro y la falta de sintonizabilidad en picoescala. Uno podría preguntarse si es posible diseñar un interferómetro de luz blanca con división de frente de onda compacto y sintonizable que ofrezca estabilidad y resolución de picoescala con una referencia inequívoca al retardo absoluto de trayectoria cero.

Aquí, presentamos un interferómetro compacto de luz blanca que aprovecha la división del frente de onda mediante un par de placas de vidrio ultrafinas idénticas con referencia de retardo de cero absoluto y resolución de picómetro en un rango de retardo de decenas de micrómetros. Nuestro interferómetro está autoalineado con una diferencia de trayectoria de cero absoluto con un equilibrio de dispersión perfecto, lo que genera fácilmente franjas de color de luz blanca con fuentes (cuasi) térmicas de banda ancha. Un análisis teórico del interferómetro valida la formación de franjas de alto contraste junto con su autocalibración de picoescala para mediciones cuantitativas. Medimos la longitud de coherencia de muchas fuentes de banda ancha que tienen una longitud de coherencia tan pequeña como unas pocas micras con resolución de picoescala. Además, mostramos una configuración de doble paso utilizando el interferómetro ultrafino que permite una cavidad de muestra flexible para aplicaciones adicionales para sondear propiedades dinámicas de la materia.

En la Fig. 1 se muestra un diagrama esquemático de la configuración del interferómetro ultrafino. El componente clave del interferómetro es un par de placas de vidrio ultrafinas, transparentes y de forma rectangular idénticas, cada una de ellas con un espesor t = 140 μm. Ambas placas están alineadas verticalmente en el plano xy, perpendicular a la dirección de propagación de la luz entrante (a lo largo del eje z). Las placas de vidrio ultrafinas se montaron cuidadosa pero firmemente en un marco impreso en 3D y permanecieron planas, como se verificó mediante perfilometría óptica19. La luz blanca de una fuente extendida se acopla al interferómetro a través de una microrendija rectangular (ancho de rendija s = 200 μm, longitud = 1 cm) y una lente colimadora L1. Las dos placas ultrafinas dividen simétricamente el frente de onda entrante de la luz blanca en una mitad superior y una mitad inferior, que se superponen en la zona central, generando así franjas de interferencia coloreadas. Las franjas de interferencia se capturaron a través de una lente (L2) directamente en el chip CCD de una cámara en color y se visualizaron/grabaron en una computadora. Vale la pena mencionar que la resolución angular de nuestras imágenes de chip de lente fue de aproximadamente 16 μrad (ver Métodos), que es mucho mejor que la de un ojo humano desnudo (\(\sim 300\) μrad)20. Esto facilita la grabación sencilla y de alta resolución de las franjas de luz blanca. Sintonizamos la trayectoria óptica relativa del interferómetro girando finamente la placa de vidrio ultrafina inferior alrededor de un eje vertical que pasa por el centro de ambas placas. La placa se hizo girar con una velocidad angular constante de 0,5°/s con una resolución angular correspondiente a aproximadamente 300 pm en la posición de retardo de longitud del camino óptico cerca de la posición de retardo cero. Observamos fácilmente franjas de colores estables de alto contraste (visibilidad típica \(\sim 0.8\)) como se muestra en la Fig. 1. El color de la franja central cambió de manera determinista a medida que se sintonizó el interferómetro, que se registró para análisis posteriores (ver video complementario ). La resolución de la trayectoria óptica de nuestro interferómetro fue de alrededor de 300 pm, como se muestra en la región lineal de oscilación marginal como se muestra en la Fig. 2b. El rango de diferencia de trayectoria óptica fue de cero a 32 μm para el ángulo de rotación máximo de θ = 60°, que se eligió como suficiente para estimar la longitud de coherencia de la mayoría de las fuentes de luz blanca de banda ancha.

Un diagrama esquemático del interferómetro de luz blanca ultrafino. Se hace pasar una fuente de luz de banda ancha a través de una(s) rendija(s) variable(s) y se colima usando una lente (\(L_1\)) y las franjas de interferencia se recogen en un chip con una lente convexa (\(L_2\)). Insertos: Imágenes del interferómetro y franjas de interferencia típicas.

(a) Calibración del retardo de la trayectoria óptica \(\Delta D\) frente al ángulo de rotación \(\theta\) para t = 140 μm y n = 1,516. La línea continua es una curva teórica usando la ecuación. (4) y los datos experimentales corresponden a valores mínimos del interferograma láser He-Ne. (b) Datos experimentales que muestran una resolución de picoescala autocalibrada desde un ajuste de franja brillante a oscura. La variación de intensidad cerca de la posición cero se atribuye a los diversos ruidos en el interferómetro.

Vale la pena destacar dos ventajas clave de utilizar un par de placas de vidrio finas de un micrómetro en el interferómetro. En primer lugar, debido al espesor a microescala, estas placas introducen una dispersión insignificante de la luz blanca después de la transmisión. En segundo lugar, su fina rotación permite el control a picoescala y la estabilidad de la longitud relativa del camino óptico, ofreciendo al mismo tiempo un rango de retardo total de decenas de micrómetros.

Para demostrar los efectos de dispersión insignificantes en el interferómetro ultrafino, estimamos las dispersiones de primer y segundo orden en el vidrio BK7 ultrafino (t = 140 μm). La dispersión de primer orden fue \(dn/d\lambda \sim 0.04\) μm-1 para el vidrio21. La dispersión del retardo de grupo (GDD)21 [GDD = t × GVD = \(t\times (\lambda ^3/2\pi c^2)(d^2 n/d\lambda ^2)\)] fue aproximadamente 9,8 \(\hbox {fs}^2\) a 0° y 10,29 \(\hbox {fs}^2\) a 30°, lo que lleva a un cambio muy pequeño en el valor de GDD por debajo de 0,5 \(\hbox {fs }^2\) lo que sugiere efectos de dispersión insignificantes. La dispersión introducida por la propagación de la luz blanca a través del aire en nuestro diseño se puede ignorar con seguridad ya que el valor GVD del aire, aproximadamente 0,02 \(\hbox {fs}^2\)/mm, es mucho más pequeño22 y permanece idéntico para ambos haces divididos. . Estos valores son mucho menores en comparación con los interferómetros de luz blanca de paso único o múltiple convencionales, como el interferómetro de Michelson que utiliza un divisor de haz de mm de espesor. La aberración cromática axial debida a las lentes de colimación/imagen (\(L_1\) y \(L_2\)) añade sólo una distribución estática del color de fondo en la pantalla que apenas afecta la resolución del interferómetro según lo determinado por el tamaño de paso mínimo del Longitud del camino óptico.

Utilizando el formalismo de Huygens-Fresnel-Kirchhoff23,24, modelamos el interferómetro ultrafino y obtuvimos numéricamente las franjas de interferencia para fuentes monocromáticas y de banda ancha que se compararon directamente con el experimento. Se utilizó el formalismo matricial ABCD para modelar la difracción y la propagación del haz a través del espacio libre, la óptica de enfoque y las placas de vidrio ultrafinas25. Las dos placas de vidrio alineadas verticalmente actúan como dos filos de cuchillo independientes, que dividen simétricamente el frente de onda incidente para producir patrones de difracción simétricos especulares que se superponen parcialmente en la región central. La ecuación de Huygens-Fresnel-Kirchhoff se resuelve para ambos brazos copropagantes del interferómetro por separado y los límites xy se tomaron de acuerdo con el tamaño de las placas de vidrio, incluido el entrehierro vertical entre ellas (que se ajustó experimentalmente cerca de espesor de la placa t ). La amplitud del campo eléctrico en el plano de observación está dada por

donde z es la distancia de propagación, k es el vector de onda, \((x_0, y_0)\) y (x, y) son las coordenadas en los planos de entrada y salida, respectivamente. A, B y D son los elementos de la matriz del sistema de interferómetro en la trayectoria del haz.

El haz gaussiano de entrada \(U(x_0,y_0)\) en \(z=0\), dentro de la aproximación paraxial, viene dado como

donde \(E_0\) denota la amplitud del campo eléctrico, k es el vector de onda, \(\phi (z)\) es la fase de Gouy, \(w_0\) es la cintura del haz, w(z) y R(z) son el radio del haz y la curvatura, respectivamente. La superposición espacial de los dos haces difractados en la región central produce franjas en línea recta, que evolucionan dinámicamente a medida que varía la longitud del camino. El campo eléctrico total se puede describir de la siguiente manera

donde \(E_1(x,y,z)\) y \(E_2(x,y,z)\) son los campos eléctricos después de la propagación a través de las placas de vidrio superior e inferior, respectivamente. \(\Delta D(\theta )\) denota la diferencia de trayectoria dependiente del ángulo introducida por la placa de vidrio inferior. Al girar la placa de vidrio inferior en un ángulo \(\theta\), la luz recorre una trayectoria óptica adicional en el vidrio, que para una placa de índice de refracción n y espesor t, se da como 26,27,28,

La diferencia de trayectoria óptica es no lineal wrt \(\theta\) como se muestra en la Fig. 2a. Para ángulos pequeños, realizando la expansión de Taylor de la ecuación anterior. (4) hasta segundo orden obtenemos, \(\Delta D (\theta ) \simeq [(n-1)/(2n)]t \times \theta ^2\). Esta no linealidad parabólica permite una alta resolución, que en nuestro caso es de alrededor de 300 pm, como se muestra en la Fig. 2b. Es importante destacar que, para placas paralelas, la longitud del camino óptico es cero y la dispersión está perfectamente equilibrada en ambos brazos, lo que hace que nuestro interferómetro sea único con ventajas adicionales de alineación y operación simples.

La intensidad resultante detectada por un grupo de píxeles centrados en (\(x_p,y_p\)) que cubren un área \(\delta A = \delta x \delta y\) será \(I = \int \left| E( x_p,y_p,z)\right| ^2 \delta A\). La intensidad experimental correspondiente viene dada como,

donde \(k=2\pi /\lambda\) y \(I_0\) es la intensidad máxima detectada por un solo píxel.

Para nuestra geometría experimental (distancia focal, distancia de propagación, t), primero simulamos franjas de interferencia con un láser monocromático estándar de He-Ne. En las figuras 3c – d se muestran instantáneas de franjas en dos valores de longitudes de trayectoria correspondientes al máximo y mínimo centrales, en buena concordancia con los experimentos (Fig. 3a – b). Además, el interferograma simulado de la fuente láser He-Ne concuerda con el interferograma experimental como se muestra en la Fig. 3j. También se utilizó el mismo formalismo para calcular el patrón de interferencia producido por una fuente de luz blanca de banda ancha (ver Métodos para más detalles), que también concuerda con los experimentos como se muestra en las figuras 3e-h.

(a) – (d) Comparación de franjas de interferencia experimentales y simuladas para un láser He-Ne, y (e) – (h) para LED blanco. El máximo y mínimo centrales corresponden a la franja central brillante y oscura. (i) Intensidad experimental en la posición de la cruz junto con un ajuste teórico (Ec. 5) con \(I_0\)=1. Recuadro: intensidad experimental del láser He-Ne para un rango angular mayor de \(-60^\circ\) a \(60^\circ\). (j) Intensidad simulada e intensidad experimental correspondiente a (i) cuando se calibra en términos de retardo de la trayectoria óptica desde un rango de -3 \(\mu\)m a 3 \(\mu\)m. Recuadro: intensidad del láser He-Ne en un rango de retardo mayor de \(-30~\mu m\) a \(30~\mu m\).

Una calibración del retardo del camino óptico en el interferómetro es esencial para aplicaciones cuantitativas. Para validar nuestra autocalibración del retardo de la trayectoria utilizando la intensidad de las franjas de interferencia, primero utilizamos un láser monocromático de He-Ne. Usando los parámetros experimentales (\(\lambda =632.8\) nm, n = 1.516 y t = 140 μm), \(\theta\) se convirtió en diferencia de trayectoria óptica de acuerdo con la ecuación. (4). A medida que \(\theta\) varía, la intensidad de la franja central \(I(\theta )\) oscila (Fig. 3i). Esto permitió que el interferómetro se autocalibrara \(\theta\) en términos del desplazamiento usando la condición de interferencia, es decir, el máximo central se vuelve mínimo cuando la diferencia de trayectoria óptica de \(\Delta D = \lambda /2\) es introducido mediante rotación de la placa de vidrio. La precisión del proceso de autocalibración está determinada por la precisión de la longitud de onda de la fuente láser monocromática que en nuestro caso fue de aproximadamente 100 pm. La resolución de nuestro interferómetro está determinada por el OPD correspondiente al tamaño de paso mínimo repetible de la etapa de rotación. Se obtuvo una resolución de aproximadamente 300 pm con una cámara/fotodiodo simple sin ningún procesamiento de señal ni enfoques complejos de aislamiento de ruido (Fig. 2b). El cambio de ruta óptica de 300 pm corresponde a \(\Delta \theta = 0.22\)° cerca de cero retraso de ruta y \(\Delta \theta = 0.012\)° cerca de \(4\)° ángulo de rotación (ver Métodos). Esta calibración realizada del interferómetro sigue siendo válida para la fuente de luz blanca de banda ancha6. Vale la pena resaltar que debido al espesor micrométrico de las placas, nuestro interferómetro posee la ventaja única de lograr una diferencia de trayectoria cero absoluta con un equilibrio de dispersión perfecto cuando ambas placas están paralelas. De hecho, el error en el paralelismo entre las dos placas fue inferior a 0,05°, lo cual es insignificante ya que la incertidumbre correspondiente en el retardo del camino óptico es mucho menor que un ciclo óptico (\(\lambda /1000\) y la incertidumbre temporal correspondiente de un pocos como). Por lo tanto, la posición de retardo del cero absoluto se puede encontrar fácilmente y directamente simplemente manteniendo ambas placas paralelas. Además, al girar la placa en dirección positiva y negativa, se puede refinar aún más la posición cero explotando la dependencia simétrica de \(\Delta D(\theta )\) alrededor de \(\theta =0\) (ver Fig. .2a). En nuestro caso, se necesita una gran variación en \(\theta \sim 7^\circ\) para que el máximo central se convierta en el primer mínimo con el láser He-Ne en la Fig. 3i. Por lo tanto, alcanzar la posición de retardo de trayectoria cero es sencillo y no puede pasarse por alto en situaciones prácticas para cualquier fuente incoherente de banda ancha.

Las fuentes de banda ancha, como las bombillas de tungsteno y los LED blancos, tienen una coherencia temporal muy baja de unos pocos ciclos ópticos y su medición de precisión exige control nanométrico y estabilidad en la trayectoria óptica. Usando tres fuentes de banda ancha diferentes, obtuvimos fácilmente sus interferogramas correspondientes como se muestra en la Fig. 4. Estas fuentes fueron colimadas por una rendija (s = 200–500 μm) y una lente (\(L_1\)), mientras que un segundo iris controlaba la Tamaño del haz antes del interferómetro ultrafino. La rendija mejoró la coherencia espacial de la fuente sin alterar su espectro o longitud de coherencia temporal (Figura complementaria S1)29,30. Las franjas y el interferograma para cada fuente con un retardo de cero absoluto [\(\Delta D(\theta =0)=0\)], donde todos los componentes espectrales interfieren constructivamente, se muestran en las figuras complementarias. S2 y S3. La intensidad de la franja central versus el retardo de la ruta óptica (\(\Delta D\)) para LED rojo, lámpara de tungsteno y LED blanco se muestran en las figuras 4b-d, respectivamente.

A partir del interferograma, la longitud de coherencia (\(L_c\)) se define como el OPD en el que la envolvente marginal se convierte en 1/e del valor máximo31,32. También se puede calcular el tiempo de coherencia correspondiente de la fuente como \(t_c\) = \(L_c/c\), donde c es la velocidad de la luz en el vacío. Para el LED rojo (central \(\lambda _0 = 631\) nm, ancho de banda FWHM \(\Delta \lambda =19\) nm), la longitud de coherencia fue \(L_c= 13,86\) μm. Este valor se calculó teóricamente suponiendo un espectro de luz gaussiano por33 \(\left( {L_{c} = \sqrt {\frac{{2\ln 2}}{\pi }} \frac{{\lambda _{0) }^{2} }}{{\Delta \lambda }}} \right)\). El valor experimental del interferograma de \(L_c= 13,02 \pm 0,04\) μm estuvo razonablemente de acuerdo con la estimación teórica dentro de un error de \(6\%\). Para la bombilla de tungsteno, se midió \(L_{c}\) en 1,92 ± 0,029 μm, lo que también concordaba razonablemente con la estimación teórica de 1,75 μm calculada asumiendo un espectro de luz gaussiano de ancho de banda idéntico como se muestra en la Fig. 4a. De manera similar, se encuentra que la longitud de coherencia de la fuente de LED blanco es 2,22 ± 0,035 μm. Aunque los espectros de emisión reales de estas fuentes no eran gaussianos, el acuerdo razonable anterior respalda nuestras mediciones. Vale la pena destacar que la resolución de picoescala y la estabilidad del interferómetro ultradelgado facilitan la detección confiable de interferogramas de banda ancha de hasta unos pocos ciclos de ancho con referencia de diferencia de trayectoria de cero absoluto.

(a) Espectros medidos de tres fuentes de luz diferentes. Interferograma experimental de (b) LED rojo, (c) bombilla de tungsteno y (d) LED blanco. La longitud de coherencia correspondiente \(L_c\) está etiquetada. El recuadro en (c) muestra la resolución de picoescala.

Proponemos un diseño versátil de doble paso que aprovecha nuestro interferómetro ultrafino que permite una "cavidad de muestra" para colocar una muestra (película, medio gaseoso, llama) bajo investigación, como se muestra en la Fig. 5b. Si bien el principio de funcionamiento básico del interferómetro es el mismo que se describió anteriormente, aquí la condición de interferencia se modifica para tener en cuenta dos pasos de luz a través del vidrio ultrafino como, \(I(\theta ) = I_ {0}\cos ^{ 2}[ 2 k \Delta D(\theta )]\). El recuadro en la Fig. 5b muestra franjas estables obtenidas con la configuración. Además, para una geometría dada, el contraste de las franjas se puede mejorar optimizando el ancho de las rendijas que controla la coherencia espacial de la luz como, \(\mu = \left| \sin (\frac{\pi us }{\lambda L})/(\frac{\pi us}{\lambda L})\right|\), donde L es la distancia entre la rendija y el interferómetro y u es el espacio central entre las dos placas de vidrio. La Figura 5a muestra nuestra medición de la coherencia espacial (\(\mu\)) versus el ancho de la rendija manteniendo fijos otros parámetros. Reducir el ancho de la rendija mejora el contraste29, pero reduce el flujo de luz. En situaciones prácticas, s debe ajustarse adecuadamente para lograr una intensidad de franja suficientemente alta así como un alto contraste de franja. Además, para lograr un alto contraste marginal, el espacio entre las placas de vidrio (u) debe ser mínimo para garantizar la máxima superposición espacial entre los dos frentes de onda divididos de la luz transmitida porque la luz que pasa a través del espacio central agrega un fondo que no interfiere. contribución. La estabilidad de nuestro interferómetro en la escala subnanométrica está limitada por diversos ruidos causados ​​por el paso repetible del servomotor, las fluctuaciones de intensidad del láser y el ruido en el detector (fotodiodo/CCD). El empleo de láseres de intensidad estable, detectores enfriados y una mejor etapa de rotación podría mejorar aún más la resolución limitada por ruido.

Vale la pena discutir un aspecto más de este interferómetro que se relaciona con un desplazamiento transversal de un haz de luz después de pasar a través de una placa inclinada dada como34, \(\delta (\theta ) = [(n-1)t/n]\times \ theta\) . Para una sola pasada, el desplazamiento lateral máximo es \(\delta = 72\) μm para \(\theta =60^\circ\), que es insignificante en comparación con el tamaño del haz \(\sim 5\) mm. Además, dado que capturamos directamente las franjas en un chip ubicado cerca del foco de la lente (\(L_2\)), el efecto de \(\delta\) se traduce en una desviación angular que es insignificante en el plano focal. En el caso del diseño de doble paso de la Fig. 5b, el desplazamiento transversal neto después de los pases de ida y vuelta se elimina por completo.

(a) Efecto del ancho (s) de la rendija sobre el valor de coherencia espacial (\(\mu\)) o la visibilidad (V) de las franjas de una fuente de LED blanca. La curva teórica corresponde a A\(\left| \sin (\frac{\pi us}{\lambda L})/(\frac{\pi us}{\lambda L})\right|\) con parámetros experimentales u = 250 μm, \(\lambda\)= 440 nm, L = 32 cm y A = 0,83. (b) Esquema del interferómetro ultrafino de doble paso. Recuadro: se muestran franjas de interferencia de LED blancas.

Hemos establecido un nuevo interferómetro de luz blanca picoescala basado en vidrio ultrafino que divide el frente de onda. Nuestro interferómetro es fácil de alinear, proporciona una referencia directa e inequívoca al retardo de trayectoria cero absoluto con brazos equilibrados de dispersión con resolución y estabilidad de picoescala. Una buena concordancia entre los interferogramas experimentales y las simulaciones teóricas valida nuestro diseño y su enfoque autocalibrado para mediciones de picoescala. Produjimos fácilmente franjas de luz blanca a partir de tres fuentes de banda ancha diferentes (una lámpara de tungsteno, un LED blanco y un LED rojo) y medimos su longitud de coherencia tan pequeña como unos pocos micrómetros. Además, proponemos una configuración de doble paso de nuestro interferómetro que permite colocar varias muestras para una medición precisa de las propiedades dinámicas y estáticas de la materia. Debería ser posible reducir aún más la aberración cromática estática introducida reemplazando la óptica refractiva por espejos de colimación/enfoque.

Se prevén múltiples aplicaciones, por ejemplo, en la medición de propiedades ópticas de películas y soluciones biológicas delgadas35, índice de refracción lineal o no lineal de sólidos semitransparentes y fluctuación de la densidad óptica del aire debido a la humedad, la turbulencia y la temperatura8. La reciente disponibilidad de vidrio de calidad óptica altamente transparente (rugosidad de 1 nm rms) con un tamaño de escala en pulgadas y un espesor de hasta 30 μm podría mejorar aún más la resolución y la gestión de la dispersión de estos interferómetros ultrafinos36. También debería ser posible acoplar el interferómetro con una sonda de fibra óptica para aplicaciones que requieran operación remota.

Se utilizaron dos placas de vidrio ultrafinas rectangulares idénticas de material de borosilicato (BK7) que tenían un espesor t = 140 μm y un índice de refracción n = 1,516 (para una longitud de onda de 632 nm). El tamaño de las placas era de 22 mm \(\times\) 40 mm. Para montar estas placas sin doblarlas ni estirarlas, se imprimió en 3D un soporte de plástico en forma de U con ranuras dedicadas para sujetar las placas ultrafinas. La placa inferior se montó en una platina de rotación motorizada (Thorlabs PRM1Z7) mientras que la placa superior estaba fija. La resolución de la etapa de rotación es de 0,0003° (1 segundo de arco) mientras se mueve en una dirección. La falta de curvatura en las placas ultrafinas montadas se verificó mediante perfilometría de haz de campo lejano utilizando un láser He-Ne19. El espacio vertical entre las placas se minimizó uniformemente hasta aproximadamente el espesor de la placa de vidrio usando la misma placa de vidrio ultrafina como espaciador extraíble entre las placas superior e inferior.

Para calcular numéricamente las franjas de interferencia para una fuente de luz de banda ancha, primero medimos el espectro de emisión de la fuente \(S(\lambda )\). El espectro medido se descompone en tres regiones espectrales correspondientes a rojo, verde y azul para obtener las distribuciones de intensidad relativa indicadas como \(S_R({\lambda }),~S_G({\lambda }), ~S_B({\lambda }\)) en todo el rango de longitud de onda (350–750 nm). Cada región coloreada se muestreó adicionalmente en un intervalo de longitud de onda de 10 nm, descomponiendo de hecho el espectro de banda ancha en N componentes monocromáticos (\(\lambda _N\)) de diferentes intensidades. Para cada componente \(\lambda _N\), se resolvió la ecuación de Huygens-Fresnel-Kirchhoff para calcular el campo eléctrico \(E_{\lambda _N} (x,y)\) que se utilizó para obtener la intensidad correspondiente \( (I_{\lambda _N} (x,y)= \left| E_{\lambda _N}(x,y)\right| ^2)\) según la ecuación. (3). Estas intensidades se ponderaron según el espectro experimental, \(S_R({\lambda }),~S_G({\lambda }), ~S_B({\lambda }\)) mediante la relación \(I_{R} = S_R( {\lambda })\times I_{\lambda }(x,y)\) y de manera similar, \(I_{G} = S_G({\lambda })\times I_{\lambda }(x,y)\) , \(I_{B} = S_B({\lambda })\times I_{\lambda }(x,y)\). Finalmente, sumando los patrones de difracción numéricos individuales, obtuvimos el patrón de interferencia para la fuente de banda ancha en el plano xy en un valor z específico.

La rotación de la placa de vidrio inferior se controló utilizando el software APT de Thorlab (versión 3.21.5, https://www.thorlabs.com/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=9019) girando un motor paso a paso servocontrolado. El rango angular total, la velocidad angular y el tiempo de permanencia se pueden modificar para capturar adecuadamente la dinámica del interferograma. La velocidad angular típica fue de 0,5\(^\circ\)/seg y las franjas dinámicas se grabaron en vídeo a 25 fps con una cámara (Thorlabs DCC1645C). El tamaño del chip era de 4,6 mm \(\times\) 3,7 mm y el tamaño de un solo píxel de aproximadamente 4 \(\times\) 4 μm2. La resolución angular del sistema chip-lente (tamaño de píxel/f) para f = 25 cm fue de aproximadamente 16 μrad. Los videos que contienen franjas de interferencia se analizaron para determinar la variación de intensidad en el área de alrededor de 3 píxeles de radio utilizando el software Tracker (versión 5.1.5, https://physlets.org/tracker/). La intensidad del ruido de fondo se restó del interferograma de tungsteno y LED blanco y la intensidad máxima se normalizó a la unidad.

Creath, K. & Wyant, JC Medición absoluta de la rugosidad de la superficie. Aplica. Optar. 29, 3823–3827 (1990).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Harasaki, A. & Wyant, JC Efecto sesgado de modulación marginal en interferometría de escaneo vertical de luz blanca. Aplica. Optar. 39, 2101-2106 (2000).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Kim, S.-W. y Kim, G.-H. Medición del perfil de espesor de capas de películas delgadas transparentes mediante interferometría de escaneo de luz blanca. Aplica. Optar. 38, 5968–5973 (1999).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Li, M.-C., Wan, D.-S. y Lee, C.-C. Aplicación de un interferómetro de escaneo de luz blanca en mediciones de películas delgadas transparentes. Aplica. Optar. 51, 8579–8586 (2012).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Diddams, S. y Diels, J.-C. Mediciones de dispersión con interferometría de luz blanca. JOSA B 13, 1120-1129 (1996).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Cormack, I., Baumann, F. y Reid, D. Medición de la dispersión de la velocidad del grupo mediante interferometría de luz blanca: un experimento de laboratorio de enseñanza. Soy. J. Física. 68, 1146-1150 (2000).

ADS del artículo Google Scholar

Tsai, C.-H. et al. Caracterización de longitudes de coherencia de dispositivos orgánicos emisores de luz utilizando el aparato de anillos de Newton. Org. Electrón. 11, 439–444 (2010).

Artículo CAS Google Scholar

Born, M. & Wolf, E. Principios de la óptica: teoría electromagnética de la propagación, interferencia y difracción de la luz (Elsevier, 2013).

Young, PA & OConnor, DE Franjas de luz blanca obtenidas con el interferómetro Michelson. Soy. J. Física. 38, 1390-1395 (1970).

ADS del artículo Google Scholar

Schwartz, E. Interferómetro sagnac de luz blanca: una historia común (de camino) de luz. EUR. J. Física. 38, 065301 (2017).

Artículo de Google Scholar

Schmit, J. y Pakuła, A. Interferometría de luz blanca. En Manual de evaluación no destructiva avanzada (eds Ida N. y Meyendorf N.) 421–467 (Springer, 2019).

Google Académico

Sysoev, E. et al. Mediciones interferométricas del relieve de la superficie con resolución de altura subnano/picómetro. Medidas. Ciencia. Rev. 17, 213 (2017).

Artículo de Google Scholar

Munjal, P. & Singh, KP Un interferómetro universal de lente única: hacia una clase de dispositivos ópticos frugales. Aplica. Física. Letón. 115, 111102 (2019).

ADS del artículo Google Scholar

Chaudhary, K. & Singh, KP Picometer resolvió la optomecánica a nanoescala de microgotas. Aplica. Física. Letón. 115, 251103 (2019).

ADS del artículo Google Scholar

Zhu, L., Dong, Y., Li, Z. y Zhang, X. Un novedoso algoritmo de recuperación de superficie para LED blanco de doble longitud de onda en interferometría de escaneo vertical (vsi). Sensores 20, 5225 (2020).

ADS del artículo Google Scholar

Chang, G.-W., Lin, Y.-H. y Kuan, C.-C. Diseño e implementación de sistemas de medición de perfiles interferométricos de luz blanca, rentables y de alto rendimiento. En Técnicas avanzadas de caracterización de óptica, semiconductores y nanotecnologías II, vol. 5878, 377–386 (SPIE, 2005).

Chaussard, F., Rigneault, H. y Finot, C. Interferencias de dos ondas dualidad espacio-tiempo: rendijas jóvenes, biprisma de Fresnel y bilens billet. Optar. Comunitario. 397, 31–38 (2017).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Mandal, A., Sidhu, MS, Rost, JM, Pfeifer, T. & Singh, KP Líneas de retardo de attosegundos: diseño, caracterización y aplicaciones. EUR. Física. J. especificaciones. Arriba. 230, 4195–4213 (2021).

Artículo de Google Scholar

Verma, G. & Singh, KP Detección vectorial de curvatura capilar submicroescala mediante perfil de rayo láser. Aplica. Física. Letón. 107, 164101 (2015).

ADS del artículo Google Scholar

Yanoff, M., Duker, J. y Augsburger, J. Oftalmología (Mosby Elsevier, 2009).

Newport. El efecto de la dispersión sobre pulsos ultracortos. https://www.newport.com/n/the-effect-of-dispersion-on-ultrashort-pulses.

Börzsönyi, A., Heiner, Z., Kalashnikov, M., Kovács, A. y Osvay, K. Medición de dispersión de gases inertes y mezclas de gases a 800 nm. Aplic. Opc. 47, 4856–4863 (2008).

ADS del artículo Google Scholar

Kraus, HG Formulación de difracción de frente de onda de Huygens-fresnel-kirchhoff: ondas esféricas. JOSA A 6, 1196-1205 (1989).

ADS del artículo Google Scholar

Salvdari, H. & Tavassoly, MT Difracción de Fresnel desde el borde de una placa transparente en el caso general. JOSA A 35, 496–503 (2018).

ADS del artículo Google Scholar

Ji, X. & Lü, B. Propagación de un haz gaussiano aplanado a través de sistemas abcd ópticos de múltiples aperturas. Óptica 114, 394–400 (2003).

ADS del artículo Google Scholar

Zhou, W. & Cai, L. Un interferómetro de desplazamiento angular basado en la reflexión interna total. Medidas. Ciencia. Tecnología. 9, 1647 (1998).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Kröger, N., Schlobohm, J., Pösch, A. y Reithmeier, E. Uso de la refracción en placas de vidrio gruesas para la modulación de la longitud del camino óptico en interferometría de baja coherencia. Aplica. Optar. 56, 7299–7304 (2017).

ADS del artículo Google Scholar

Dahiya, S. y col. Línea de retardo de attosegundos ultrafina en línea con referencia directa de retardo de cero absoluto y alta estabilidad. Optar. Letón. 45, 5266–5269 (2020).

ADS del artículo Google Scholar

Sharpe, J. & Collins, D. Demostración de coherencia espacial óptica utilizando una fuente de ancho variable. Soy. J. Física. 79, 554–557 (2011).

ADS del artículo Google Scholar

Deng, Y. & Chu, D. Propiedades de coherencia de diferentes fuentes de luz y su efecto sobre la nitidez de la imagen y las manchas de pantallas holográficas. Ciencia. Representante 7, 1-12 (2017).

Anuncios Google Scholar

Pavliček, P. & Soubusta, J. Medición de la influencia de la dispersión en la interferometría de luz blanca. Aplica. Optar. 43, 766–770 (2004).

ADS del artículo Google Scholar

Pavliček, P. & Hỳbl, O. Interferometría de luz blanca en superficies rugosas: incertidumbre de medición causada por el ruido. Aplica. Optar. 51, 465–473 (2012).

ADS del artículo Google Scholar

Akcay, C., Parrein, P. & Rolland, JP Estimación de la resolución longitudinal en imágenes de coherencia óptica. Aplica. Optar. 41, 5256–5262 (2002).

ADS del artículo Google Scholar

Hussain, B., Nawaz, M., Ahmed, M. & Raja, MYA Medición del espesor y el índice de refracción mediante pulsos de femtosegundos y terahercios. Física láser. Letón. 10, 055301 (2013).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Chen, YC, Brazier, JJ, Kirkpatrick, SJ & Prahl, SA Medición de cambios en concentraciones de soluciones biológicas utilizando un interferómetro de Rayleigh. En Saratov Fall Meeting 2002: Tecnologías ópticas en biofísica y medicina IV (ed. Tuchin, VV), vol. 5068, 273–283 (SPIE, 2003).

Vidrio y óptica de precisión. D 263 T. https://www.pgo-online.com/intl/D263.html (2019)

Descargar referencias

Agradecemos a MS Sidhu por sus fructíferos debates. KPS reconoce a la Sociedad Max-Planck por su financiación a través de la subvención del grupo de socios y la financiación de las subvenciones DST-SERB y STARS-MHRD.

Departamento de Ciencias Físicas, Instituto Indio de Educación e Investigación Científica Mohali, Sector 81, Mohali, 140306, India

Sunil Dahiya, Akansha Tyagi, Ankur Mandal y Kamal P. Singh

Instituto Max Planck de Física Nuclear, 69117, Heildelberg, Alemania

Thomas Pfeifer

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

KPS concibió la idea y KPS y TP guiaron la investigación. SD realizó experimentos y análisis de datos. AT y AM realizaron simulaciones. Todos los autores escribieron el manuscrito.

Correspondencia a Kamal P. Singh.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Springer Nature se mantiene neutral con respecto a reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

Información complementaria 3.

Acceso Abierto Este artículo está bajo una Licencia Internacional Creative Commons Attribution 4.0, que permite el uso, compartir, adaptación, distribución y reproducción en cualquier medio o formato, siempre y cuando se dé el crédito apropiado al autor(es) original(es) y a la fuente. proporcione un enlace a la licencia Creative Commons e indique si se realizaron cambios. Las imágenes u otro material de terceros en este artículo están incluidos en la licencia Creative Commons del artículo, a menos que se indique lo contrario en una línea de crédito al material. Si el material no está incluido en la licencia Creative Commons del artículo y su uso previsto no está permitido por la normativa legal o excede el uso permitido, deberá obtener permiso directamente del titular de los derechos de autor. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Reimpresiones y permisos

Dahiya, S., Tyagi, A., Mandal, A. et al. Interferómetro de luz blanca picoescala ultrafino. Informe científico 12, 8656 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-12620-8

Descargar cita

Recibido: 19 de octubre de 2021

Aceptado: 27 de abril de 2022

Publicado: 23 de mayo de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-12620-8

Cualquier persona con la que compartas el siguiente enlace podrá leer este contenido:

Lo sentimos, actualmente no hay un enlace para compartir disponible para este artículo.

Proporcionado por la iniciativa de intercambio de contenidos Springer Nature SharedIt

Al enviar un comentario, acepta cumplir con nuestros Términos y pautas de la comunidad. Si encuentra algo abusivo o que no cumple con nuestros términos o pautas, márquelo como inapropiado.