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Jan 07, 2024

Medición del flujo de calor a través de vidrio aislante al vacío, parte 1

Fecha: 1 de agosto de 2022 Autores: Cenk Kocer, Antti Aronen, Richard Collins, Osamu Asano y Yumi Ogiso Fuente: Estructuras e ingeniería de vidrio | https://doi.org/10.1007/s40940-022-00182-0 Faltas de uniformidad en

Fecha: 1 de agosto de 2022

Autores: Cenk Kocer, Antti Aronen, Richard Collins, Osamu Asano y Yumi Ogiso

Fuente: Estructuras e Ingeniería de Vidrio | https://doi.org/10.1007/s40940-022-00182-0

Las irregularidades en el flujo de calor a través de los pilares de soporte en vidrio aislante al vacío (VIG) pueden provocar errores importantes en la medición de las propiedades de aislamiento térmico de estos dispositivos. Este artículo analiza estos errores en instrumentos en los que el área de medición está en contacto térmico directo con las láminas de vidrio. Las no uniformidades espaciales del flujo de calor en diferentes diseños VIG se modelan utilizando el método de elementos finitos. Para medir áreas con dimensiones grandes en comparación con la separación de los pilares de soporte, los errores son inaceptablemente grandes para todos los diseños prácticos de VIG cuando se utilizan instrumentos con placa caliente protegida. Estos errores son menores para los instrumentos medidores de flujo de calor debido a la construcción del transductor de flujo de calor.

El vidrio aislante al vacío (VIG), que se muestra en la Fig. 1, es un acristalamiento térmicamente aislante que consta de dos láminas de vidrio selladas herméticamente alrededor de los bordes, con un espacio interno delgado y altamente evacuado (Collins y Robinson 1991; Collins y Simko 1998). ; Collins y otros 1995). La separación de las láminas de vidrio bajo las fuerzas debidas a la presión atmosférica se mantiene mediante una serie de pequeños pilares de soporte. Los pilares se colocan sobre una cuadrícula cuadrada separada por λp. Definimos una celda unitaria del conjunto de pilares como un área cuadrada de dimensiones λp×λp, con lados orientados paralelos a las filas de pilares y un solo pilar en el centro.

Varios procesos contribuyen al flujo de calor a través de una muestra de VIG: conducción térmica a través de los pilares de soporte, radiación entre las superficies internas de las láminas de vidrio, conducción térmica a través del gas residual y conducción térmica a lo largo de las láminas de vidrio en las proximidades del sello del borde. Definimos el flujo de calor como el flujo de calor por unidad de área en cualquier punto, con unidades W m⁻². El flujo de calor altamente localizado a través de los pilares y el flujo de calor a lo largo de las láminas de vidrio cerca del sello del borde dan como resultado importantes no uniformidades espaciales en el flujo de calor a través de las superficies externas de las láminas de vidrio del VIG.

Desde 1989, la Universidad de Sydney ha emprendido un programa integral de investigación y desarrollo sobre ciencia y tecnología VIG (Collins y Robinson 1991; Collins y Simko 1998; Collins et al. 1995; Ashmore et al. 2016). Una parte esencial de este programa es la capacidad de caracterizar el flujo de calor a través de muestras VIG. Esto se hace utilizando instrumentos de placa caliente protegida hechos a medida en los que la dimensión del área de medición es pequeña en comparación con la separación de los pilares de soporte (Collins et al. 1993; Dey et al. 1998). Las contribuciones separadas al flujo de calor debido a los pilares individuales y la radiación entre las láminas de vidrio se combinan para dar el flujo de calor total. Los datos obtenidos con estos instrumentos han sido validados mediante mediciones en especímenes de área grande en instrumentos convencionales de caja caliente calibrados y protegidos (Simko et al. 1999).

Desafortunadamente, la placa calefactora protegida de área pequeña no es un instrumento comercial que esté fácilmente disponible. Los instrumentos comerciales estándar de placa calefactora protegida y flujo de calor suelen medir las contribuciones de muchos pilares. Con tales instrumentos, el flujo de calor medido a través de una muestra VIG depende, en general, de la posición del área de medición con respecto al conjunto de pilares.

Este es el primero (Parte 1) de dos artículos que analizan la medición de las propiedades de aislamiento térmico de muestras VIG utilizando instrumentos de área grande en regiones remotas de los bordes. Este artículo trata sobre configuraciones en las que el área de medición del instrumento está en contacto térmico directo con las láminas de vidrio del VIG. En esta situación, el calor que fluye hacia el área de medición puede diferir significativamente del flujo de calor promedio a través del VIG en un área equivalente debido a los pilares, lo que genera errores en las mediciones.

El segundo artículo (Parte 2) considera una configuración en la que las irregularidades espaciales en el flujo de calor que ingresa al aparato de medición se reducen insertando losas de material térmicamente aislante, denominadas placas amortiguadoras, entre las láminas de vidrio y el aparato. Se muestra que, para áreas de medición cuadrada lo suficientemente grandes como para contener al menos varias celdas unitarias, se pueden obtener estimaciones altamente precisas del flujo de calor promedio a través del VIG para una amplia gama de propiedades de la muestra y dimensiones de área. Sin embargo, las placas amortiguadoras provocan efectos asociados con el flujo de calor a través de los bordes del VIG para extenderse por toda la superficie del VIG. El área de medición debe estar situada lo suficientemente alejada de los bordes para que dichos efectos de borde sean insignificantes.

Uso de conductancias y resistencias térmicas.

A continuación, utilizamos la convención de etiquetar la superficie de vidrio externa del VIG en el lado frío como 1 y la superficie de vidrio externa en el lado caliente como 4, con las superficies internas orientadas hacia la brecha de vacío etiquetadas como 2 y 3 en secuencia.

En una buena aproximación, en puntos alejados de los bordes, el flujo de calor total promedio Q a través de un área grande A entre las láminas de vidrio de un VIG es proporcional a A y a la diferencia entre las temperaturas superficiales promedio T4 y T1 de las láminas de vidrio. sobre esa área (Wilson et al. 1998):

El término hv en la ecuación. (1) se conoce como conductancia térmica y tiene unidades W m⁻² K⁻¹.

Las contribuciones separadas al flujo de calor debido a los pilares y la radiación se pueden caracterizar por relaciones similares, con conductancias térmicas escritas hp y hr respectivamente. En VIG bien fabricados, el flujo de calor debido al gas residual es insignificante y no se considera más en este artículo. Sin embargo, si se produjera una conducción de gas significativa, tendría el mismo efecto que aumentar la conductancia térmica debido al flujo de calor radiativo.

En todos los casos de interés práctico, los flujos de calor debidos a los pilares y la radiación pueden considerarse de forma independiente (Wilson et al. 1998). La conductancia térmica total hv entre las láminas de vidrio del VIG se puede escribir entonces:

El flujo de calor Q a través del área A entre los ambientes internos calientes y externos fríos circundantes a temperaturas TH y TC y las superficies de las láminas de vidrio también se caracteriza (American Society of Testing Materials 1991) por conductancias térmicas hi y he respectivamente (también denominadas como los coeficientes de transferencia de calor):

El flujo de calor a través de la unidad VIG desde el ambiente del lado caliente al ambiente del lado frío puede caracterizarse mediante un coeficiente general de transferencia de calor, hH−C, (también denominado valor U del acristalamiento), dónde:

En este artículo, los valores U se calculan utilizando valores de he y hi de 23 y 8,3 W m⁻² K⁻¹, respectivamente (Organización Internacional de Normalización 1994).

También es conveniente definir la resistencia térmica de una unidad de área R (en unidades m² KW⁻¹) asociada a procesos físicos de transferencia de calor individuales o combinados como la inversa de la conductancia térmica relevante:

Los circuitos equivalentes térmicos en las figuras 2a yb ilustran las relaciones en las ecuaciones. (1) a (5).

La Figura 2c muestra un circuito equivalente térmico más completo que incluye las resistencias térmicas de las láminas de vidrio en los lados caliente y frío: 1/hgi y 1/hge, respectivamente. En todos los casos prácticos, estas resistencias térmicas son inferiores al 0,5% de las debidas al flujo de calor radiativo y pueden ignorarse en este nivel de análisis.

En la configuración de medición analizada en la Parte 2, se supone que las placas amortiguadoras colocadas entre la superficie externa de cada lámina de vidrio del VIG y la superficie isotérmica adyacente son losas de material planas paralelas idénticas, con espesor tb y conductividad térmica kb. Para tales placas amortiguadoras, los coeficientes de transferencia de calor he y hi en las ecuaciones. (3) y (4) se sustituyen por el coeficiente de transferencia de calor de la placa amortiguadora hb:

Las resistencias térmicas Rb y Rv asociadas con el flujo de calor a través de una unidad de área de las placas amortiguadoras y entre las láminas de vidrio son, respectivamente:

Mecanismos para el flujo de calor a través de un VIG

En la mayoría de los diseños VIG prácticos, el pilar actúa como un cortocircuito térmico local entre las láminas de vidrio. Por lo tanto, la magnitud del flujo de calor a través de cada pilar está determinada casi en su totalidad por la resistencia a la dispersión asociada con el flujo de calor en las láminas de vidrio muy cercanas al pilar. Además, el diámetro del pilar es muy pequeño (típicamente ≲0,5 mm) en comparación con el espesor de las láminas de vidrio (típicamente ≳3 mm). El volumen de vidrio adyacente a cada pilar para el cual existen importantes no uniformidades de temperatura es, por tanto, muy pequeño en comparación con el volumen total de vidrio, y las no uniformidades de temperatura en las superficies externas del vidrio son bastante pequeñas. Esto justifica la caracterización del flujo de calor debido a los pilares en las Ecs. (1) y (2) utilizando una conductancia térmica y temperaturas promedio T1 y T4 de las láminas de vidrio.

En la mayoría de las unidades VIG prácticas, la magnitud del flujo de calor (en W) a través de un único pilar de soporte altamente conductor Qonepillar se puede escribir (Wilson et al. 1998):

donde rp es el radio del pilar, kg es la conductividad térmica del vidrio.

Para este flujo de calor total, conviene definir la resistencia térmica específica de un pilar, ζonepillar:

Para algunos diseños de VIG, el material del propio pilar también puede tener un efecto pequeño, pero mensurable, en el flujo de calor. En este caso, con una muy buena aproximación, la resistencia térmica asociada con el flujo de calor a través de un solo pilar es la suma de la resistencia térmica de dispersión dada en la ecuación. (10) y la resistencia térmica asociada con el flujo de calor uniforme a través del propio pilar (Collins y Fischer-Cripps 1991). En esta aproximación, para un pilar de altura Hp hecho de material de conductividad térmica kp, la Ec. (10) entonces se convierte en:

Para VIG con pilares metálicos, la resistencia térmica del material del pilar en sí es insignificante en comparación con la resistencia a la extensión en las láminas de vidrio y se ignora en la siguiente discusión.

En una buena aproximación, el flujo de calor a través de cada pilar individual es independiente del flujo de calor a través de todos los demás pilares (Wilson et al. 1998). Por tanto, el flujo de calor a través del área AA debido al conjunto de pilares Qpillararray se puede escribir:

Por lo tanto, podemos escribir la conductancia térmica del conjunto de pilares hp como:

En una buena aproximación, el flujo de calor radiativo entre superficies planas paralelas del área A y las emitancias hemisféricas disparadas y frías a temperaturas Thot y Tcold lo dan Zhang et al. (1997):

En esta expresión, σσ es la constante de Stefan-Boltzmann (5,67 × 10–8 W m⁻² K⁻⁴) y εε es la emitancia efectiva de las dos superficies, dada por:

Como se mencionó, en todos los diseños VIG prácticos, las no uniformidades en las temperaturas debido a los pilares están espacialmente limitadas y tienen un efecto insignificante en el flujo de calor radiativo general (Wilson et al. 1998). Además, como se señaló anteriormente, la resistencia térmica para el flujo de calor a través del panel de vidrio es insignificante en comparación con la debida al flujo de calor radiativo, por lo que las temperaturas de la superficie externa se pueden usar para obtener una buena aproximación del flujo de calor radiativo entre los paneles de vidrio. Por tanto, podemos definir la temperatura media Tm de las superficies internas del vidrio como:

Para el primer orden podemos escribir:

La conductancia térmica asociada con el transporte de calor radiativo h puede escribirse así:

Límites prácticos de los parámetros de diseño VIG

Las magnitudes absolutas y relativas de las no uniformidades espaciales en el flujo de calor a través de los VIG son mayores para láminas de vidrio más delgadas, pilares más separados, pilares de mayor diámetro y revestimientos de menor emitancia. Una discusión detallada del proceso para diseñar VIG está más allá del alcance de este documento. Sin embargo, los diseños de los productos VIG comerciales actuales y los resultados de estudios de diseño anteriores (Collins y Simko 1998; Kocer 2011; Collins et al. 1999) se pueden utilizar para hacer estimaciones razonables de la separación máxima de pilares para diferentes espesores de vidrio. Para cada espesor de vidrio, los VIG con estas separaciones máximas tienen las conductancias térmicas más bajas posibles y exhiben las mayores irregularidades en el flujo de calor. Los diseños y el rendimiento de estos VIG con pilares de 0,5 mm de diámetro y revestimiento de baja emitancia en una sola superficie interna se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1 Parámetros de diseño que conducen a las mayores no uniformidades en el flujo de calor en VIG prácticos -mesa de tamaño completo

Medición del flujo de calor: equipos disponibles y procedimientos de medición.

Las propiedades de aislamiento térmico de losas de material uniformes, planas y paralelas se miden convencionalmente en una configuración protegida (Organización Internacional de Normalización, 1991b). En este tipo de equipos, la probeta se posiciona entre dos superficies isotérmicas a temperaturas frías y calientes TH y TC, respectivamente. En la medición se detecta el flujo de calor a través de un área cercana al centro de una o ambas placas. Las placas isotérmicas en la región más allá del área de medición, denominada región de protección, establecen isotermas paralelas aproximadamente planas en la losa aislante, lo que resulta en un flujo de calor casi uniforme sobre el área de medición.

Las dos configuraciones protegidas diferentes que se han utilizado para medir el flujo de calor a través de VIG son el aparato de placa caliente protegida y el medidor de flujo de calor, que se muestran en la Fig. 3.

En el aparato de placa caliente protegida (Organización Internacional de Normalización ISO 8302, 1991a) (Fig. 3a), la superficie isotérmica caliente se separa en dos regiones: una pieza dosificadora central y una protección isotérmica circundante que se mantiene a una temperatura caliente constante. Las caras coplanares de ambas piezas están separadas por un pequeño espacio y entran en contacto con la lámina de vidrio caliente de la muestra VIG. Estas dos piezas están relativamente bien aisladas térmicamente aparte del contacto térmico a través de la muestra en el espacio. La superficie exterior de la otra lámina de vidrio está en buen contacto térmico con una segunda superficie isotérmica a temperatura fría.

El flujo de calor se produce directamente desde la protección caliente a través de la muestra, y desde la protección a la pieza dosificadora y luego a través de la muestra. Esto hace que la temperatura de la pieza dosificadora sea ligeramente menor que la del protector. La potencia se disipa en la pieza dosificadora aumentando su temperatura. Cuando las temperaturas de la guarda y la pieza dosificadora son exactamente iguales, el calor que fluye entre ellas es cero y toda la potencia disipada fluye a través de la muestra. Se puede obtener una estimación absoluta de las propiedades de aislamiento térmico de la muestra suponiendo que el área efectiva de la pieza dosificadora está definida por el centro del espacio. El área efectiva de la pieza dosificadora se puede estimar con mayor precisión midiendo una muestra de calibración.

En los instrumentos medidores de flujo de calor (Organización Internacional de Normalización ISO 8301, 1991b) (Fig. 3b), cada lado de la muestra que se mide está en buen contacto térmico con un transductor de flujo de calor. A continuación, las dimensiones y propiedades de los transductores son típicas de algunos instrumentos comerciales. Cada transductor consta de una losa plana paralela de ~ 1 mm de espesor de material plástico con una conductividad térmica de ~ 0,25 W m⁻¹ K⁻¹. La losa lleva empotrada una termopila con multitud de uniones que se distribuyen en una zona bien definida.

El lado de cada transductor que entra en contacto con la muestra se cubre con una fina lámina de cobre (~ 30 μm). Los respectivos lados de los transductores alejados de la muestra están en buen contacto térmico con placas isotérmicas frías y calientes. El mismo flujo de calor ocurre a través de la muestra y los transductores. La diferencia de temperatura a través de la muestra es ligeramente menor que la diferencia total de temperatura entre el calor y el frío y se determina a partir de las temperaturas medidas de las láminas de cobre. La salida de cada termopila es proporcional al flujo de calor a través de ella y, por tanto, al flujo de calor a través de la muestra. Estos datos medidos se pueden utilizar para determinar las propiedades aislantes de la muestra midiendo una muestra de calibración.

Cuando se utilizan estos dos tipos de instrumentos para determinar las propiedades de aislamiento térmico de un VIG, el flujo de calor medido depende de la posición de las áreas de medición en relación con el conjunto de pilares. En el aparato de placa caliente protegida en condición nula, la pieza dosificadora de contacto y la protección están a la misma temperatura. Las irregularidades espaciales en el flujo de calor a través de la pieza dosificadora y la protección son, por tanto, las mismas que cuando las superficies externas de las láminas de vidrio son isotérmicas. Cuando se utiliza un medidor de flujo de calor, la distribución espacial del flujo de calor en las láminas de vidrio es muy similar porque la diferencia de temperatura entre los transductores de flujo de calor es una proporción muy pequeña de la diferencia de temperatura total. Sin embargo, en las láminas de cobre se produce un importante flujo de calor lateral debido a la alta conductividad térmica de este material. Como resultado, las variaciones laterales en el flujo de calor en las regiones de termopila de los transductores son significativamente menores que en la interfaz cobre-vidrio.

La importancia práctica de este resultado es que los errores máximos relacionados con la posición en la medición de un VIG con un medidor de flujo de calor son menores que para un aparato de placa caliente protegida. El grado en que se reducen estos errores depende del diseño detallado del transductor de flujo de calor, que en general es comercialmente confidencial. Por lo tanto, estos dos artículos se ocupan principalmente de los máximos errores de medición posibles que podrían ocurrir con una placa caliente protegida debido al flujo de calor localizado a través de los pilares de soporte en VIG.

La Figura 4 ilustra el origen de los errores al determinar el flujo de calor a través de un VIG con un área de medición cuadrada A de dimensión w que es significativamente mayor que λp.

En ambos tipos de instrumentos, las contribuciones al flujo de calor medido asociado con el flujo de calor a través del sello de borde VIG deben ser insignificantes. Cuando las láminas de vidrio están en buen contacto térmico con las superficies isotérmicas (Fig. 4), esto ocurre si el punto más cercano del área de medición está al menos a 5 espesores de vidrio (~ 20 ‒ 30 mm) de los bordes. En los medidores de flujo de calor, el transductor de flujo de calor hace que el efecto de borde se extienda un poco más por la superficie de las láminas de vidrio. La Parte 2 presenta procedimientos analíticos y de modelado de elementos finitos para determinar la distribución del flujo de calor a través de los bordes cuando se utilizan placas amortiguadoras. Estos procedimientos se pueden aplicar a la geometría del transductor de flujo de calor para mostrar que el efecto de esta dispersión es insignificante cuando el área de medición está al menos a ~ 40 mm de los bordes. Por el contrario, el área de medición debe estar mucho más alejada de los bordes del VIG en la configuración de medición con placas amortiguadoras, como se analiza en la Parte 2.

Es conveniente escribir w en términos de la separación de pilares λp como

donde n es un número entero y 0<δ<1.

En este caso, en el área A existen n² celdas unitarias completas del conjunto de pilares que aportan un flujo de calor igual al promedio del flujo de calor a través del VIG. En los bordes de A, el flujo de calor ocurre desde (2n+1) celdas unitarias incompletas. La magnitud del flujo de calor combinado a través de estas celdas incompletas es, en general, diferente del flujo de calor promedio a través de un área equivalente del VIG. Esto puede provocar errores en la medición.

Modelado de elementos finitos del flujo de calor.

El modelado de elementos finitos se utiliza para determinar la distribución espacial del flujo de calor en el VIG. Como se señaló, con una muy buena aproximación la conductancia térmica hv (Ec. 2) de un VIG alejado de los bordes es la suma de las conductancias térmicas separadas asociadas con el flujo de calor a través de los pilares hp y la radiación a través del espacio evacuado hv. Es importante resaltar que sólo el flujo de calor a través de los pilares varía significativamente según la posición en el VIG. Sin embargo, el flujo de calor radiativo reduce la magnitud de las variaciones relativas en el flujo de calor total a valores obtenidos multiplicando las variaciones relativas debidas a los pilares obtenidos del modelado por el factor hp/(hp+hr). Aunque el modelo analizado aquí puede incluir el flujo de calor radiativo si se desea, la mayoría de los datos de modelado presentados son para la distribución espacial de este flujo de calor relacionado con el flujo de calor a través de los pilares únicamente.

En este trabajo se utilizó la plataforma ANSYS 18.0 FEM para realizar simulaciones. Se emplearon los tipos de elementos SOLID70/SOLID90 y SOLID182/SOLID183 para modelar el comportamiento térmico, y los elementos CONTA174 y TARGE170 se emplearon para modelar el contacto térmico entre los paneles de vidrio y los pilares. Se utilizó el clásico lenguaje de diseño paramétrico Ansys (APDL) para definir el proceso de modelado donde el lenguaje de scripting permitió un estudio paramétrico eficiente. Los scripts se ejecutaron en un clúster de Computación de alto rendimiento (HPC), con 7636 núcleos (CPU), 45 TB de RAM, 378 TB de almacenamiento, utilizando una red FDR InfiniBand de 56 Gbps.

En regiones alejadas del borde sellado de una VIG, la dependencia espacial del flujo de calor es periódica. Excepto cuando se incluye la contribución del sellado del borde, es suficiente utilizar un modelo 3D de la celda unitaria cuadrada del conjunto de pilares con condiciones de contorno adiabáticas alrededor de los 4 lados de la celda. El flujo de calor se recupera de los modelos FEM en cada nodo de interés. Dado que la dimensión de la malla tiene un tamaño constante de 0,5 mm × 0,5 mm, el flujo de calor en cada nodo es proporcional al flujo de calor sobre el área del elemento. El flujo de calor se obtiene multiplicando el flujo de calor del nodo por el área del elemento. Se aplica la ponderación adecuada a las contribuciones al flujo de calor en los nodos en los bordes y esquinas del modelo. Luego se suma el flujo de calor sobre el área de medición definida en cada posición del área de medición para determinar la variación espacial en el flujo de calor con respecto a la ubicación de esta área sobre la superficie VIG. La Figura 5 contiene una ilustración de la celda unitaria y una imagen del diseño de malla típico en un pilar utilizado en la simulación FEM.

En el modelo, salvo que se especifique lo contrario, el pilar es un cilindro de 0,5 mm de diámetro y 0,2 mm de alto. La conductividad térmica del material del pilar es de 20 W m⁻¹ K⁻¹ para simular el metal comúnmente utilizado para los pilares en VIG. Las láminas de vidrio se simulan como dos losas cuadradas paralelas de material de lado λp y espesor tg, con una conductividad térmica kg de 1,0 W m⁻¹ K⁻¹, y separadas por la altura de los pilares de soporte. El modelo incorpora una alta densidad de elementos dentro del pilar y en las zonas contiguas de las láminas de vidrio. La densidad de elementos se optimizó para proporcionar una buena convergencia del modelo y al mismo tiempo minimizar el tiempo y los recursos de computación necesarios.

Al modelar el flujo de calor con un transductor de flujo de calor, se incluyen en el modelo placas adicionales de material de espesor y conductividad térmica apropiados que representan el transductor de flujo de calor entre las láminas de vidrio y las placas isotérmicas. En todas las simulaciones, las temperaturas de los límites exteriores fríos y calientes del modelo se establecen en 17,5 °C y 2,5 °C.

El flujo de calor en la celda unitaria es máximo directamente encima del pilar y disminuye en la región adyacente con simetría casi circular. Hay cuatro puntos de silla en la distribución del flujo de calor en los puntos medios de los bordes de la celda unitaria y cuatro mínimos en el flujo de calor en las esquinas de la celda unitaria. Para ilustrar la mayor variación en el flujo de calor, los datos presentados en esta Sección se trazan a lo largo de una diagonal de la celda unitaria.

En todos los VIG prácticos, el diámetro del pilar es muy pequeño en relación con el espesor del vidrio. Por tanto, la distribución espacial del flujo de calor en las superficies exteriores de las láminas de vidrio es esencialmente independiente del diámetro del pilar. Cambiar la separación de pilares λp y el espesor del vidrio tg por el mismo factor no afecta las variaciones proporcionales del flujo de calor externo con respecto a la posición relativa a través de la celda unitaria. Se realizó un modelado para valores de λp/tg entre 3 y 10 para cubrir todas las situaciones actuales y posibles futuras de interés práctico.

La Figura 6 muestra datos de modelado típicos para el flujo de calor a lo largo de la diagonal de una celda unitaria con una separación de pilares de 20 mm y diferentes espesores de vidrio. En todos los casos, las faltas de uniformidad siguen siendo significativas incluso para láminas de vidrio que son mucho más gruesas que las que se usarían en VIG prácticas.

De acuerdo con modelos anteriores y mediciones experimentales (Collins y Simko 1998), este flujo de calor modelado es esencialmente independiente del diámetro del pilar y concuerda estrechamente con el resultado analítico de la ecuación. (9). La distribución espacial del flujo de calor modelado sobre las superficies externas de las láminas de vidrio también concuerda muy bien con datos de modelos previos (Wilson et al. 1998) y con mediciones reportadas en la literatura (Collins et al. 1993; Dey et al. 1998). Estos resultados proporcionan una fuerte validación del modelo utilizado en este trabajo.

Variaciones en el flujo de calor medido con la posición del área de medición

Esta sección presenta datos para el flujo de calor medido en función de la posición de un área de medición cuadrada en relación con el conjunto de pilares en VIG. Los VIG tienen valores específicos de λp y tg elegidos para representar el rango de valores del parámetro λp/tg en muestras prácticas. Los datos se expresan en forma adimensional como un múltiplo del flujo de calor a través de una celda unitaria.

Los flujos de calor más grandes y más pequeños posibles a través de un área de medida cuadrada de dimensión w se producen cuando dentro de esa área hay respectivamente el mayor y el menor número de pilares. Como se ilustra en la Fig. 7, para valores impares del número entero n definido en la ecuación. (19), el flujo de calor mínimo ocurre cuando el centro del área de medición está directamente encima de un pilar de soporte, y el flujo de calor máximo es cuando el centro del área de medición está a medio camino entre 4 pilares. La Figura 7 también muestra que estas posiciones se invierten cuando n es un número entero par.

Los datos presentados son escaneos del flujo de calor modelado a medida que el centro del área de medición se mueve a lo largo de una línea recta entre las posiciones de flujo de calor máximo y mínimo. La posición del centro del área a lo largo de cada escaneo se da en forma adimensional, con x=0 directamente encima de un pilar y x=1 en el centro de cuatro pilares, como se muestra en la Fig. 7. La dimensión w de la medición El área se expresa en forma adimensional como un múltiplo (n+δ) de la separación de pilares λp, como en la ecuación. (19).

Las Figuras 8, 9 y 10 muestran datos de escaneo para VIG con los valores especificados de λp y tg. Cada figura contiene tres conjuntos de exploraciones, correspondientes a valores de n en la ecuación. (19) igual a 1, 2 y 3. Cada conjunto tiene cuatro exploraciones correspondientes a valores de δ en la ecuación. (19) igual a 0, 0,25, 0,5 y 0,75. Obviamente, se produce un mayor flujo de calor en cada conjunto de cuatro exploraciones para valores mayores de δ. En cada conjunto de datos, los círculos sólidos indican las posiciones del centro del área de medición cuando el flujo de calor medido es igual al flujo de calor promedio a través del VIG.

Para estas cantidades normalizadas, el flujo de calor caracterizado con precisión a través de cada área de medición es igual a (n+δ)². Claramente, para valores dados de λp, tg y δ, las posiciones del centro del área de medición cuando el flujo de calor medido es igual al flujo de calor promedio son las mismas para todos los valores de n.

Los datos de las Figs. 8, 9 y 10 muestran que se producen grandes variaciones en el flujo de calor medido a medida que el área de medición se mueve con respecto a la matriz de pilares. En general, no existe una forma sencilla de posicionar el área de modo que mida el flujo de calor promedio. Sin embargo, existen dos situaciones específicas en las que se puede realizar una medición precisa. En primer lugar, el flujo de calor medido es obviamente independiente de la posición cuando la dimensión del área de medición es un múltiplo integral de λp [δ=0 en la ecuación. (19)]. En segundo lugar, cuando la dimensión del área de medición es w=(n+0,5)λp, el flujo de calor a través del área de medición es igual al flujo de calor promedio cuando el centro del área está a medio camino entre las dos posiciones extremas.

Errores previstos en el flujo de calor medido.

Como se señaló, los flujos de calor más grandes y más pequeños a través del área de medición ocurren cuando el centro del área está en los extremos de cada barrido en las Figs. 8, 9 y 10. Estos flujos de calor máximo y mínimo se pueden combinar con el flujo de calor normalizado caracterizado con precisión para cada área de medición para calcular los errores proporcionales positivos y negativos más grandes que podrían ocurrir en cualquier diseño VIG. La Figura 11 muestra estos errores para los casos presentados en las Figs. 8, 9 y 10 hasta valores grandes de n.

Los datos de la Fig. 11 entre valores enteros secuenciales de n son ajustes de curvas suaves a valores calculados para 8 valores de δ espaciados uniformemente en la ecuación. (19) en el rango de cero a 0,875. Para valores pares de n, los errores positivos más grandes ocurren cuando el centro del área de medición está por encima de un pilar, y los errores negativos más grandes ocurren cuando el centro está a medio camino entre 4 pilares. Esta situación se invierte para valores impares de n.

Los datos de la Fig. 11 muestran que la magnitud de los errores disminuye aproximadamente inversamente con la dimensión del área de medición. Sin embargo, pueden ocurrir errores significativos al medir VIG para todas las dimensiones prácticas, incluso para áreas de medición grandes. Por ejemplo, para un VIG con láminas de vidrio de 3 mm de espesor y una separación de pilares de 20 mm, los errores máximos son > 17 % para áreas ~ 100 mm cuadrados (n=5 en la ecuación (19)), y > 12 % para ~ Áreas de medición de 200 mm cuadrados (n=10). Los datos de la Fig. 11 para un VIG con láminas de vidrio de 5 mm de espesor y una separación de pilares de 20 mm muestran que estos errores siguen siendo significativos cuando las láminas de vidrio son mucho más gruesas de lo que se usa comúnmente en la práctica.

Cuando se incluye el flujo de calor radiativo entre las láminas de vidrio, los errores máximos posibles son menores y se obtienen multiplicando los valores de la Fig. 11 por el factor hp/(hp+hr). La magnitud de este factor depende del diseño detallado del VIG. En algunos casos, el flujo de calor radiativo puede ser lo suficientemente grande como para reducir los errores de medición a niveles aceptables. Sin embargo, estos resultados muestran que la configuración de placa caliente protegida de gran área ilustrada en la Fig. 3a, en general, no es adecuada para realizar mediciones precisas del flujo de calor a través de un VIG.

Como se mencionó, la construcción de transductores de flujo de calor en medidores de flujo de calor reduce significativamente las faltas de uniformidad en el flujo de calor debido a los pilares en VIG. Estas reducciones se reflejan en menores posibles errores de medición con estos instrumentos. La magnitud de estas reducciones depende del diseño detallado de los transductores. La Figura 12 ofrece un ejemplo de los errores máximos positivos y negativos en el flujo de calor medido para un VIG con una separación de pilares λp = 20 mm y un espesor de vidrio tg = 3 mm. Estos datos son para un transductor de flujo de calor que tiene los parámetros de diseño discutidos en la Sección. 3.1 (capa de plástico de 1 mm de espesor y lámina de cobre de 30 μm de espesor).

Los datos de la Fig. 12 muestran que el transductor de flujo de calor reduce la magnitud de los errores en un factor de aproximadamente 8 para un VIG con una separación de pilares de 20 mm. Estos factores de reducción son menores para pilares más espaciados, con valores de aproximadamente 4 y 3 para VIG con separaciones de pilares de 30 mm y 40 mm respectivamente. Los factores de reducción son esencialmente independientes del espesor del vidrio. Estos posibles errores de medición reducidos pueden seguir siendo significativos, incluso para áreas de medición grandes y cuando se incluyen los efectos del flujo de calor radiativo. Se continúa trabajando en este asunto.

Como se señaló anteriormente, los datos de diseño de los transductores de flujo de calor en instrumentos medidores de flujo de calor comerciales generalmente no están disponibles públicamente. Por lo tanto, en general, no es posible emitir un juicio a priori sobre si dicho instrumento reducirá los errores discutidos anteriormente a niveles aceptables. Sin embargo, esto se puede determinar experimentalmente simplemente usando el instrumento para medir el flujo de calor a través de la muestra VIG en las dos posiciones extremas: con el centro del área de medición sobre un pilar y a medio camino entre 4 pilares.

El flujo de calor localizado a través de los pilares de soporte en VIG puede provocar variaciones significativas en la medición de las propiedades de aislamiento térmico cuando se utilizan instrumentos de gran área que entran en contacto directamente con las superficies de vidrio. Los flujos de calor máximo y mínimo ocurren (no necesariamente respectivamente) cuando el centro del área está directamente encima de un pilar y directamente encima del centro de una celda unitaria.

Estas variaciones pueden provocar errores en el flujo de calor medido. En general, no existe una forma sencilla de posicionar el área de medición con respecto al conjunto de pilares de modo que mida el flujo de calor promedio a través de las muestras. Sin embargo, existen dos excepciones a esto. En primer lugar, los errores no ocurren si la dimensión del área de medición cuadrada es un múltiplo entero de la separación de los pilares. En segundo lugar, los errores son cero si el centro de un área de medición de dimensión igual a (n+0,5) veces la separación de los pilares (n un número entero) se encuentra a medio camino entre las posiciones de flujo de calor mínimo y máximo.

La magnitud de los errores disminuye aproximadamente de forma inversa a la dimensión del área de medición debido al número proporcionalmente mayor de celdas unitarias completas que contribuyen al flujo de calor. Los errores también son menores en los medidores de flujo de calor que en las placas calientes protegidas debido al flujo de calor lateral en los transductores de flujo de calor. El alcance de esta reducción depende del diseño específico del transductor de flujo de calor en este instrumento. Los errores pueden ser aceptablemente pequeños para VIG con láminas de vidrio gruesas y pilares estrechamente espaciados, y para instrumentos medidores de flujo de calor de área muy grande. Puede determinarse experimentalmente si este es el caso midiendo el flujo de calor máximo y mínimo a través de la muestra.

Abreviaturas

Referencias

Agradecimientos

Los autores agradecen al Sydney Informatics Hub y al clúster de computación de alto rendimiento Artemis de la Universidad de Sydney por proporcionar los recursos informáticos de alto rendimiento que han contribuido a los resultados de la investigación reportados en este artículo.

Fondos

Financiamiento de Acceso Abierto habilitado y organizado por CAUL y sus Instituciones Miembro.

Información del autor

Autores y afiliaciones

Escuela de Física, A28, Universidad de Sydney, Sydney, NSW, 2006, Australia

Cenk Kocer, Antti Aronen y Richard Collins

Nippon Sheet Glass Co., Ltd., 6 Anesaki-Kaigan, Ichihara, Chiba, 299-0107, Japón

Osamu Asano y Yumi Ogiso

Autor correspondiente

Correspondencia a Cenk Kocer.