Noticias

May 20, 2023

Polarización

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 10338 (2023) Cite este artículo 520 Accesos Detalles de métricas La conformación dinámica del haz de solo fase con un modulador de luz espacial de cristal líquido es un poderoso

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 10338 (2023) Citar este artículo

520 Accesos

Detalles de métricas

La conformación dinámica del haz de fase únicamente con un modulador de luz espacial de cristal líquido es una técnica poderosa para adaptar el perfil de intensidad o el frente de onda de un haz. Si bien la configuración y el control del campo luminoso es un tema muy investigado, hasta ahora apenas se ha explorado la configuración dinámica del haz no lineal. Una posible razón es que generar el segundo armónico es un proceso degenerado ya que mezcla dos campos a la misma frecuencia. Para superar este problema, proponemos el uso de coincidencia de fase tipo II como mecanismo de control para distinguir entre los dos campos. Nuestros experimentos demuestran que se pueden moldear distribuciones de intensidad arbitraria en el campo de frecuencia convertida con la misma calidad que para la conformación del haz lineal y con eficiencias de conversión similares a las que se obtienen sin conformación del haz. Visualizamos este método como un hito hacia la conformación del haz más allá de los límites físicos de las pantallas de cristal líquido al facilitar la conformación dinámica del haz de fase única en el rango espectral ultravioleta.

El primer láser operativo a principios de la década de 19601 marcó el comienzo de muchos campos de investigación en la óptica moderna, aunque algunos de sus efectos fundamentales ya habían sido demostrados o propuestos en teoría décadas antes. La holografía y la óptica no lineal surgieron de forma independiente, pero ambos campos se beneficiaron de la gran coherencia y potencia de las nuevas fuentes de luz.

La holografía se basa en la interferencia de ondas de luz e incorpora información de fase y amplitud para ir más allá de la fotografía. La conformación dinámica del haz de fase única con un modulador de luz espacial de cristal líquido (LC-SLM) es un método que surge de la holografía para controlar arbitrariamente la distribución de intensidad del haz con muchas aplicaciones en la investigación2,3,4 y la industria5,6,7. Como este método sólo modula el frente de onda, no hay pérdidas significativas. Como desventaja, las pantallas de cristal líquido están técnicamente limitadas a los rangos espectrales visible, infrarrojo cercano e infrarrojo medio. Este no es un problema insuperable, ya que los procesos de conversión de frecuencia, como la generación del segundo armónico o la generación de la suma de frecuencia, son procesos coherentes que preservan la fase de la onda fundamental incidente. La combinación de óptica no lineal y holografía permite dar forma al campo de luz en la base y al mismo tiempo lograr el resultado deseado en el campo de frecuencia convertida. Aunque ambos campos de investigación pueden combinarse, el concepto de holografía no lineal apenas está emergiendo.

Yariv demostró hace décadas que la mezcla de cuatro ondas puede interpretarse como grabación y reconstrucción holográfica y propuso utilizarla para la realización de holografía en tiempo real8. En este proceso, la interacción entre los campos se puede interpretar como un campo difractado por el patrón formado de otro campo. Mientras tanto, siguieron muchas investigaciones sobre la conversión no lineal de luz estructurada para la conservación de singularidades9,10 y de momento angular orbital o de espín y haces de vórtice11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22. 23,24. Aquí, los principios físicos de la conversión no lineal de la luz estructurada han sido bien explorados y varios trabajos utilizan características del haz como la polarización19,25,26, diferentes longitudes de onda15,17,18 o geometrías no colineales20 como mecanismo de control para la conversión no lineal. de vórtices ópticos. El reciente artículo de revisión publicado por Buono y Forbes ofrece una visión general de la óptica no lineal con luz estructurada27.

Actualmente, existen dos enfoques principales para la holografía no lineal: estructurar directamente el cristal no lineal o visualizar el plano de un LC-SLM en el cristal.

La estructuración tridimensional del cristal no lineal conduce a una modulación de la susceptibilidad no lineal que da forma al frente de onda del campo luminoso emergente. Dichos elementos se denominan cristales fotónicos no lineales ya que la modulación de la susceptibilidad no lineal afecta la generación y propagación del haz28,29,30,31,32,33,34. Hay demostraciones de un holograma binario en un cristal no lineal35, un elemento estructurado combinado con luz estructurada36,37 o metasuperficies plasmónicas38,39. Estos cristales no lineales estructurados en 3D actúan como hologramas de volumen o matrices en fase y, en teoría, dan más grados de libertad que un holograma delgado. Dado que su implementación es técnicamente complicada, la libertad de diseño está hasta ahora muy limitada y, además, sólo son posibles soluciones estáticas. Estas limitaciones prácticas motivan la consideración de hologramas delgados que sean más fáciles de realizar.

En un enfoque dinámico, el plano de un LC-SLM de fase única se refleja directamente en el cristal no lineal40,41,42,43. Por lo tanto, actúa como un holograma delgado y reúne el SLM y el cristal no lineal en un plano común, donde el SLM da forma dinámicamente al frente de onda de la fundamental como si el holograma estuviera directamente estructurado en el cristal. La máscara de fase del SLM imprime una fase que varía localmente en el campo de luz entrante, lo que conduce a una modificación del frente de onda resultante donde la pendiente corresponde a los vectores de onda que forman el espectro angular. Durante la interacción no lineal, todos los campos luminosos que cumplen la condición de adaptación de fase interactúan y crean una nueva onda saliente convertida en frecuencia. Si los campos entrantes no son distinguibles, es decir, los campos están degenerados, todos los vectores de onda se sumarán, dando como resultado una nueva onda saliente que tiene un espectro angular que contiene todas las sumas posibles de los vectores de onda entrantes. Esto complica la conformación del haz de la onda saliente de frecuencia convertida, ya que el espectro angular aplicado inicialmente en el SLM no se conserva. En consecuencia, es necesario que haya un mecanismo de control que haga distinguibles los campos entrantes.

Los enfoques actuales para la generación de segundos armónicos40,41,42,43 se basan en un proceso degenerado de adaptación de fases de tipo I y, por lo tanto, implican una geometría no colineal para controlar el resultado en forma de haz. Esto impone graves limitaciones en la calidad y eficiencia de los resultados alcanzables. Utilizamos adaptación de fase tipo II y demostramos una conformación de haz no lineal de alta calidad y eficiencia en el segundo armónico con un LC-SLM en una geometría colineal:

Concepto básico de conformación de haz no lineal tomando como referencia la conformación de haz lineal: el frente de onda aplicado genera un espectro angular de vectores de onda que están centrados alrededor del eje óptico. Su distribución da como resultado una imagen objetivo en el campo lejano. El plano del SLM se refleja en el cristal no lineal. En cuanto a la coincidencia de fase tipo II, solo los estados de polarización cruzada se mezclan eficientemente, el campo de luz con forma solo puede mezclarse con el que no tiene forma. La suma de los vectores de onda da como resultado un campo de luz personalizado con solo la mitad del ángulo de desviación inicial \(\alpha\).

Dado que la conversión no lineal sólo es posible con la adaptación de fases, esta restricción se puede aprovechar para la conformación del haz. En la adaptación de fase tipo II, sólo se pueden mezclar estados de polarización cruzada y, a través de esta asignación, los dos campos en la fundamental se distinguen claramente incluso cuando se trabaja en una geometría colineal. Este concepto se esboza en la Fig. 1. Al mantener un campo sin forma mientras la otra polarización transporta la información de fase completa, existe una asignación inequívoca del frente de onda de frecuencia duplicada para cada vector de onda. La implementación experimental es simple ya que la polarización se establece diagonalmente antes de incidir en el SLM y como el SLM es sensible a la polarización, solo se forma la mitad del campo de luz. Después de visualizar este plano en el cristal no lineal, solo los componentes de polarización cruzada se suman para el segundo campo armónico. El mismo concepto se puede transferir a la generación de frecuencias sumadas, donde las diferentes frecuencias garantizan un proceso de mezcla no degenerado.

Con base en esos principios físicos, presentamos una configuración para la conformación del haz no lineal con alta calidad, mientras que la eficiencia de conversión está casi definida por la eficiencia de conversión del cristal sin conformación del haz. Además de mostrar resultados experimentales, modelamos el cristal KTP elegido para estimar la eficiencia de conversión relativa. Finalmente, discutimos la optimización de la eficiencia de conversión y brindamos una perspectiva sobre la aplicabilidad del método para la conformación del haz en el rango espectral ultravioleta.

Para la generación del segundo armónico, dos campos en la frecuencia fundamental, \(\varvec{E_1}^{(\omega )}\) y \(\varvec{E_2}^{(\omega )}\), suman la campo de frecuencia duplicada. Del proceso de mezcla de tres ondas se sigue una relación cuadrática entre los campos \(\varvec{E}^{(2\omega )} \propto \varvec{E_1}^{(\omega )} \cdot \varvec{E_2}^ {(\omega)}\). La condición de coincidencia de fases.

Requiere que el armónico fundamental y el segundo mantengan su relación de fase durante la propagación a través del material no lineal para evitar interferencias destructivas y una conversión débil. Aquí \(\varvec{k_{1/2}}^{(\omega )}\) son los vectores de onda en la frecuencia fundamental y \(\varvec{k}^{(2\omega )}\) es el vector de onda resultante en el segundo armónico. Primero presentamos los resultados experimentales antes de modelar el cristal no lineal para evaluar la eficiencia de conversión relativa.

Configuración para la conformación del haz no lineal: el LC-SLM sensible a la polarización da forma solo a la mitad del campo luminoso. El plano del SLM se refleja en el cristal KTP no lineal y los componentes del campo sin forma y con forma se combinan durante la conversión no lineal y forman la estructura objetivo.

Resultados registrados experimentalmente para la conformación de haces no lineales para dos longitudes de cristal diferentes y el resultado inicial en la fundamental como referencia. La eficiencia de conversión medida \(\eta\) se indica encima de las imágenes individuales.

Con la polarización como mecanismo de control, la conformación del haz no lineal se puede realizar de manera similar a la conformación del haz lineal. La máscara de fase para la conformación del frente de onda se puede calcular con los mismos algoritmos y herramientas que para la conformación del haz lineal y la configuración consiste básicamente en una placa de media onda, un LC-SLM, un telescopio de imágenes de 4-f y el cristal no lineal como se muestra en la Fig. 2 espectáculos. Sin embargo, como la conformación del frente de onda genera un espectro angular de vectores de onda que están centrados alrededor del eje óptico, el cristal no lineal necesita soportar igualmente vectores que se desvían ligeramente del ángulo óptimo de adaptación de fase. Esta tolerancia o aceptación angular requerida es una característica de los cristales no lineales y se define para una desviación angular donde la eficiencia de conversión cae a la mitad de su valor máximo. Elegimos KTP como cristal no lineal para nuestra aplicación porque exhibe una alta aceptación angular.

La Figura 3 muestra perfiles registrados experimentalmente del segundo armónico en \(532\,\text {nm}\) e imágenes de la fundamental en \(1064\,\text {nm}\) (Fig. 3a-d) como referencia. . Las máscaras de fase correspondientes se calculan con el algoritmo de Gerchberg Saxton44. Al adaptar la imagen objetivo en el campo lejano, la propagación se puede describir matemáticamente mediante una transformada de Fourier. Por tanto, el perfil de intensidad de la imagen objetivo refleja eficazmente el espectro angular generado. Su tamaño muestra directamente los ángulos requeridos de los vectores de onda que deben soportarse durante la conversión de frecuencia. En consecuencia, cuanto mayor sea el tamaño de la imagen objetivo, mayor debe ser la aceptación angular del cristal KTP no lineal para convertir equitativamente la señal del segundo armónico para todos los vectores de onda.

Como un cristal no lineal más corto exhibe una mayor aceptación angular, se admite la generación de segundos armónicos para un amplio espectro de vectores de onda y se pueden moldear estructuras objetivo arbitrarias en un área grande. Demostramos esto en la Fig. 3e – h para cuatro distribuciones objetivo diferentes con un cristal KTP de \(2\,\text {mm}\) de largo. Todas las estructuras están transformadas de forma homogénea y la calidad es comparable a los resultados en la fundamental. La lectura del segundo armónico parece ligeramente degradada con respecto a la fundamental. La impresión de degradación probablemente surge de un cambio en el tamaño de las motas con respecto al tamaño de la estructura. Calculamos la eficiencia de conversión dividiendo la potencia medida de la estructura objetivo moldeada en el segundo armónico por la potencia en la fundamental. La eficiencia de conversión es de alrededor de \(6{-}8\,\%\) para todas las estructuras. Por el contrario, un cristal KTP de \(9\,\text {mm}\) de largo promete una mayor eficiencia de conversión con una menor aceptación angular. Los resultados de las dos estructuras objetivo más pequeñas para el cristal largo de \(9\,\text {mm}\) (Fig. 3i,j) son de la misma calidad que para el cristal de \(2\,\text {mm}\ ) cristal. La eficiencia de conversión es \(>30\,\%\) y esto es solo un poco menos que la eficiencia de conversión inicial del cristal no lineal sin conformación del haz, que es de alrededor de \(40\,\%\). Para el cristal \(2\,\text {mm}\) los valores son aún más cercanos con \(8.5\,\%\) sin y valores alrededor de \(6{-}8\,\%\) con forma de haz . Esos resultados demuestran la aplicabilidad de la conformación del haz no lineal en un régimen de alta eficiencia de conversión manteniendo una alta calidad. La conversión homogénea en el rango de la eficiencia de conversión inicial del cristal no lineal se debe a una meseta en la eficiencia de conversión para pequeñas deflexiones angulares. Investigamos más a fondo este efecto favorable para la conformación del haz en la siguiente sección. La Figura 3k,l también muestra las limitaciones de la conformación del haz no lineal cuando se trabaja más allá de esta meseta. El globo terráqueo y el copo de nieve están casi cortados en los bordes, ya que la adaptación de fases no permite los ángulos necesarios. Como partes del campo luminoso no se convierten, la eficiencia de conversión disminuye. Estos resultados demuestran las limitaciones fuera del nivel de alta eficiencia de conversión. No obstante, es posible moldear una estructura objetivo más pequeña, que luego se amplía con un telescopio.

Eficiencia de conversión normalizada \(\eta\) para una deflexión lateral del haz ordinario/extraordinario y proyección a lo largo de los dos ejes \(\delta \theta\) y \(\delta \phi\) para un \(2\,\ texto {mm}\) Cristal KTP. Las mediciones experimentales a lo largo de estos ejes concuerdan bien con las curvas simuladas. El elipsoide de índice de refracción para el cristal KTP biaxial (las dimensiones no están a escala) muestra los ángulos de coincidencia de fase \(\theta _m = 90\,^{\circ }\) y \(\phi _m = 24,8\,^{\circ }\) con los ejes para la deflexión de la viga a lo largo de \(\delta \theta\) y \(\delta \phi\). La deflexión del haz ordinario a lo largo de \(\delta \phi\) se indica con dos campos entrantes donde el haz extraordinario está polarizado a lo largo del plano xy del cristal y el haz ordinario desviado está polarizado a lo largo del eje z.

El vector de onda es función de la longitud de onda y del índice de refracción correspondiente, que depende de la longitud de onda. En consecuencia, la condición de coincidencia de fases en la ecuación. (1) generalmente no se cumple si campos con diferentes longitudes de onda se propagan a través de un medio dispersivo. La birrefringencia es un efecto que se utiliza para la coincidencia de fases: para un cristal biaxial, el índice de refracción está determinado por tres índices dependientes de la dirección \(n_x\), \(n_y\) y \(n_z\) a lo largo de los ejes principales45. El índice de refracción efectivo en cualquier posición en el espacio viene dado por su proyección. Esta proyección da como resultado un elipsoide de índice de refracción como se muestra en la Fig. 4 para un cristal KTP. La dirección de la polarización determina el índice de refracción que se percibe en el campo luminoso correspondiente.

Por lo tanto, la coincidencia de fases puede ocurrir bajo un ángulo de incidencia específico dependiendo del tipo de coincidencia de fases. La adaptación de fase de tipo II se cumple si se mezclan dos estados de polarización cruzada donde su valor medio de los índices de refracción corresponde al índice de refracción del segundo armónico.

KTP es un cristal biaxial que permite la coincidencia de fases de tipo I y tipo II en diferentes ángulos de incidencia \(\theta\) y \(\phi\). Como KTP exhibe una mayor eficiencia de conversión para la adaptación de fase tipo II, esta opción es la opción típica. Los ángulos de coincidencia de fase \(\theta _m\) y \(\phi _m\) están marcados en el elipsoide del índice de refracción en la Fig. 4. Las dos curvas rojas a lo largo de los tres planos mutuamente perpendiculares del sistema de coordenadas indican el índice de refracción efectivo en el resultado fundamental para un campo polarizado dentro del plano de incidencia o perpendicular a ese plano. Desde una perspectiva de máxima simetría, el haz que oscila perpendicular al plano de incidencia se denomina haz ordinario (líneas discontinuas en la Fig. 4), ya que el índice de refracción es el mismo para cualquier ángulo, mientras que un haz con el eje de polarización dentro del plano de incidencia se denomina haz extraordinario (líneas continuas en la Fig. 4), ya que el índice de refracción efectivo viene dado por la elipse correspondiente definida por los dos índices de refracción de los ejes que abarcan ese plano. Asimismo, las dos curvas verdes indican el índice de refracción del campo de frecuencia duplicada. Como la curva azul marca el valor medio de los índices de refracción en el fundamental para los dos estados de polarización, su punto de cruce con la curva verde marca los ángulos para la coincidencia de fase tipo II según \((n_{o/e}^{( \omega )} + n_{e/o}^{(\omega )})\cdot 0.5 = n_{e/o}^{(2\omega )}\).

La conformación del frente de onda introduce un espectro de vectores de onda centrados alrededor del eje óptico. Incluso en una geometría colineal, el espectro angular generado se desvía de la condición ideal de adaptación de fase. Esta desviación provoca una discrepancia en el índice de refracción y afecta la eficiencia de conversión. Debido a la alta aceptación angular del cristal KTP elegido, una desviación a lo largo de \(\delta \theta\) y \(\delta \phi\) solo causa contribuciones marginales al desajuste de fases. Nuestra aplicación para la conformación del haz es diferente de la definición general de aceptación angular que tiene en cuenta una desviación del campo total de la fundamental: los dos campos de mezcla tienen un ángulo ligeramente diferente a medida que el campo conformado se desvía mientras que el otro campo se propaga sin ningún modificaciones a lo largo del ángulo de coincidencia de fases. Los dos haces incidentes en la Fig. 4 se refieren a este escenario, donde el haz ordinario se desvía a lo largo de \(\delta \phi\), mientras que el haz extraordinario sigue el ángulo de coincidencia de fase. Dependiendo de los ángulos de deflexión \(\delta \theta\) y \(\delta \phi\), esto da como resultado el desajuste de fases \(\Delta \varvec{k}\):

Calculamos la discrepancia del índice de refracción para una deflexión a lo largo de \(\delta \theta\) y \(\delta \phi\) calculando los índices de refracción correspondientes46 para los vectores de onda. En buena aproximación, el vector de onda resultante en el segundo armónico se genera a la mitad del ángulo de deflexión inicial, ya que este es el valor medio entre el vector de onda desviado y no desviado en la fundamental. El desajuste de fase viene dado entonces por la diferencia de los vectores de onda proyectados en la dirección del campo de frecuencia duplicada. La eficiencia de conversión relativa se puede deducir del desajuste proyectado \(\Delta k\) resolviendo la siguiente ecuación:

Esta relación analítica entre la intensidad del segundo armónico \(I^{(2\omega )}\) y la intensidad en el \(I^{(\omega )}\) fundamental con respecto a la longitud del cristal L y el desajuste de fase \(\Delta k\) se sigue al resolver la ecuación de onda no lineal para el supuesto de bajo agotamiento y la aproximación de amplitud que varía lentamente47. Sobre esta base, calculamos la eficiencia relativa de conversión 2D para una desviación dentro del plano de \(\delta \theta\) y \(\delta \phi\) en la Fig. 4. La proyección a lo largo de \(\delta \theta\ ) y \(\delta \phi\) se muestran en los gráficos de líneas. Una flecha indica la curva de conversión correspondiente para la desviación ejemplar delante del elipsoide de índice de refracción. Según la ley de Snell y suponiendo una aproximación de ángulo pequeño, el ángulo interno corresponde al ángulo externo relacionado mediante el índice de refracción efectivo que es percibido por el vector de onda correspondiente. Los gráficos de la Fig. 4 muestran el ángulo externo, ya que este es el valor relevante para la conformación del haz.

Además de calcular la eficiencia de conversión relativa, realizamos experimentos para una desviación angular introducida por el SLM para la conformación del haz. Para evaluar diferentes ángulos, aplicamos una rejilla quemada en dirección horizontal o vertical en el SLM y representamos este plano en el cristal no lineal que tiene una longitud de \(2\,\text {mm}\). De manera similar a la conformación del haz, solo se le da forma a un componente de polarización. La configuración correspondiente se muestra en la parte inferior de la Fig. 4. El sistema de coordenadas del elipsoide del índice de refracción gira con respecto al eje de propagación del haz a medida que el haz se propaga a lo largo del ángulo coincidente del cristal KTP.

En el campo lejano medimos la potencia resultante del campo de frecuencia duplicada y la dividimos por la potencia medida del campo en la fundamental. Esto da como resultado dos curvas para la eficiencia de conversión relativa, ya sea en la dirección de \(\delta \theta\) o \(\delta \phi\), con respecto a la ausencia de deflexión en \(0\,^\circ\) en el ángulo óptimo de adaptación de fases. Como el estado de polarización ordinario o extraordinario puede desviarse dentro del plano \(\delta \theta\) y \(\delta \phi\), son posibles dos escenarios diferentes y ambos se muestran en la Fig. 4. Deflexión del haz ordinario provoca un perfil altamente simétrico de la eficiencia de conversión relativa y, por lo tanto, es la opción favorable para nuestra aplicación.

La simulación y la experimentación concuerdan y muestran que la eficiencia de conversión presenta un amplio estancamiento. Dentro de este rango la luz se transforma de forma homogénea, independientemente del ángulo de desviación exacto. Además, la eficiencia de conversión no se reduce significativamente con respecto a la eficiencia de conversión real sin conformación del haz. Por tanto, se pueden formar perfiles de intensidad arbitrarios dentro de ese rango angular sin reducción de la homogeneidad o la eficiencia. El ángulo de aceptación alcanza aproximadamente \(\pm 2\,^{\circ }\) para un cristal de \(2\,\text {mm}\) y \(\pm 1\,^{\circ }\) para el cristal de \(9\,\text {mm}\) de largo. Tiene sentido comparar este valor con el ángulo de deflexión máximo del SLM que está determinado por \(\sin ^{-1}(\lambda /(2u))\cdot 1/M\), donde u es el paso de píxel y M es el aumento entre el SLM y el cristal. Las dos imágenes más pequeñas en la Fig. 3 adquieren aproximadamente \(19\,\%\) del campo de visión lineal del SLM, mientras que las dos imágenes más grandes adquieren \(32\,\%\). Esto corresponde a ángulos de deflexión de aproximadamente \(1.1\,^\circ\) y \(1.9\,^\circ\) (teniendo en cuenta que el plano del SLM se representa con un factor de \(M=0.25\). ) en el cristal no lineal y, por lo tanto, el ángulo de deflexión máximo es \(\pm 6\,^\circ\)).

En el ángulo de coincidencia de fase \(\theta _{m}=90\,^\circ\), el cristal no tiene una coincidencia de fase crítica a lo largo de \(\delta \theta\). Esto significa que al expandir el desajuste \(\Delta k\) en una serie de Taylor, la primera derivada \(\partial \Delta k / \partial \theta = 0\) debido a la simetría del cristal y, por lo tanto, solo los términos de orden superior con un Un efecto más débil sobre el desajuste de fases contribuye48. Además del mecanismo de control para el proceso de mezcla de ondas, es crucial elegir un cristal no lineal con una alta aceptación angular. Consideramos la combinación de fases no críticas con temperatura controlada o la combinación de cuasi fases como otra opción, pero no analizamos esto más en el alcance de este documento.

La conformación de haces no lineal es una herramienta poderosa ya que permite la conformación dinámica de haces de solo fase en nuevos rangos espectrales. Para optimizar este proceso, se deben considerar dos parámetros: si bien se debe maximizar la eficiencia de conversión, la aceptación angular debe ser lo suficientemente alta para garantizar una conversión homogénea del espectro angular. Como ambos parámetros dependen mutuamente, discutimos la elección adecuada de los parámetros experimentales para optimizar el resultado. Además, ofrecemos una perspectiva sobre la conformación dinámica del haz de fase única en el rango espectral ultravioleta.

Cuando se aborda un régimen de alta conversión, es más importante mantener una coincidencia de fases adecuada, ya que la falta de coincidencia de fases tiene un impacto cada vez mayor en la eficiencia del resultado convertido. A una conversión alta, el rango angular de tolerancia se estrecha y esto disminuye la meseta de conversión homogénea para el espectro angular generado. La ecuación (3) muestra el impacto de los parámetros experimentales en la eficiencia de conversión manteniendo constante la potencia del láser. Tanto el aumento de la intensidad como la longitud del cristal prometen una mayor eficiencia de conversión. Sin embargo, ambos parámetros también afectan la aceptación angular del cristal no lineal.

El efecto de la longitud del cristal L se expresa directamente en la ecuación. (3). Mientras que un cristal más largo aumenta la conversión relativa con \(L^2\), también aumenta la contribución del desajuste de fases como multiplicador de \(\Delta k\) en el argumento del \({{\,\textrm función {sinc}\,}}\). Usamos el modelo del cristal no lineal para calcular la conversión relativa de las estructuras objetivo para el cristal \(9\,\text {mm}\) como se muestra en la Fig. 3.

Conversión de haz simulada para el cristal \(9\,\text {mm}\). La eficiencia simulada se calcula a partir de la conversión relativa integrada multiplicada por la eficiencia del cristal \(9\,\text {mm}\) sin conformación del haz (compárese con la Fig. 6).

Las estructuras en forma de haz reflejan directamente el espectro angular generado y, por lo tanto, se puede simular la conversión relativa al multiplicar la imagen objetivo con la conversión angular calculada. La Figura 5 muestra los resultados simulados con la correspondiente eficiencia de conversión. Este valor se calcula como la eficiencia total medida sin conformación del haz multiplicada por la conversión relativa integrada. Trabajar más allá de los límites de la adaptación de fases produce una conversión débil y los valores simulados y medidos de la eficiencia de conversión caen significativamente. Los parámetros experimentales deben elegirse para que funcionen dentro del conjunto de conversión homogénea, ya que de lo contrario no sólo la calidad empeora sino que también la eficiencia cae significativamente. La comparación de la eficiencia de conversión simulada y medida experimentalmente explica la fuerte disminución en la eficiencia de las dos estructuras más grandes con su eficiencia de conversión medida marcada como cruces grises en la Fig. 6. Esta disminución se puede atribuir a una coincidencia de fase insuficiente a medida que se eligen las estructuras. mayor que la aceptación angular. Como la simulación y el experimento coinciden, se pueden derivar parámetros experimentales adecuados sobre esa base incluso en un régimen de alta conversión.

Potencia de salida medida versus potencia de entrada para la generación del segundo armónico con un cristal KTP de \(2\,\text {mm}\) y \(9\,\text {mm}\) sin conformación del haz. Las cruces indican la eficiencia de conversión de las estructuras en la Fig. 3 para la conformación de vigas, con las dos estructuras recortadas intencionalmente en gris.

De manera similar a la longitud del cristal L, un aumento en la intensidad también mejora la eficiencia de conversión. Se puede aumentar aumentando la potencia de la fuente de luz elegida o reduciendo el área iluminada. Como la potencia del láser suele ser técnicamente limitada, nos centraremos en el segundo caso. Aquí se visualiza el plano del SLM con cierta demagnificación en el cristal no lineal para disminuir el área iluminada. También es posible iluminar el SLM con un haz más pequeño, pero esto reduce el número de píxeles iluminados y aumenta innecesariamente la intensidad del SLM con respecto a los umbrales de daños potenciales. Por tanto, es beneficioso diseñar el telescopio con la demagnificación necesaria. Esta desmagnificación aumenta la intensidad en el cristal no lineal y escala la intensidad con \(1/M^2\) para obtener mayores eficiencias de conversión. Del mismo modo, el telescopio aumenta el espectro angular ya que los ángulos de deflexión son proporcionales a M. Similar a la longitud del cristal L, este factor también afecta el desajuste de fase \(\Delta k\) en el argumento del \({{\,\ textrm{sinc}\,}}\) funciona ya que actúa como multiplicador del espectro angular inicialmente inducido. En consecuencia, es necesario considerar la intensidad al modelar el desajuste de fases para determinar los parámetros óptimos.

En nuestra configuración experimental trabajamos con un telescopio que disminuye el tamaño de la imagen en un factor de 0,25 y, por lo tanto, aumenta la intensidad en un factor de 16. Esta reducción afecta los ángulos de desviación y los aumenta en un factor de 4 como el tamaño de píxel efectivo de el SLM cambia. Consideramos que ajustar la intensidad con respecto al espectro angular requerido para una longitud de cristal determinada es razonable. La meseta resultante debe estar exactamente dentro del rango angular requerido (ni más amplio ni más estrecho) para garantizar una conversión homogénea con una eficiencia máxima.

La conformación dinámica del haz en el rango espectral ultravioleta (UV) es muy limitada ya que muchos dispositivos absorben la luz ultravioleta, incluidas las pantallas de cristal líquido. Este artículo demuestra la conformación del haz no lineal desde el rango espectral infrarrojo al visible. No obstante, son posibles otros procesos de conversión, que van desde la generación de segundos armónicos a diferentes frecuencias fundamentales hasta otros procesos no lineales como la generación de frecuencias sumadas. Actualmente, se están investigando nuevos materiales con birrefringencia sintonizable en el rango espectral UV para moduladores de luz espaciales y los resultados muestran una modulación de la luz en \(303\,\text {nm}\)49. Vemos el potencial de nuestro método para abordar rangos espectrales UV aún más profundos.

Esta sección presenta algunas ideas sobre los cristales no lineales adecuados y los procesos de conversión para la conformación del haz dinámico de fase única en el rango UV.

Los sistemas de láser de pulsos ultracortos suelen incluir cristales no lineales para la conversión de frecuencia, por ejemplo al segundo o tercer armónico. Por lo tanto, las longitudes de onda cortas de alta energía en el rango UV de los sistemas de láser pulsado ultracorto se generan a menudo mediante conversión de frecuencia no lineal desde el rango visible o infrarrojo. En consecuencia, las condiciones iniciales a menudo permiten una integración directa de la conformación del haz no lineal en la configuración del láser e idealmente esto se puede realizar con eficiencias de conversión cercanas a los valores iniciales.

Para lograr resultados de alta calidad, el cristal no lineal debe tener una amplia aceptación angular y el proceso de conversión debe no degenerarse. La generación de frecuencia suma con un cristal LBO de \(1064\,\text {nm}\) y \(532\,\text {nm}\) a \(355\,\text {nm}\) es una opción. El principal beneficio de este cristal es la alta aceptación angular. De manera similar, debería ser posible generar la frecuencia suma con CLBO50 de \(1064\,\text {nm}\) y \(266\,\text {nm}\) a \(213\,\text {nm}\). En ambas opciones, el proceso es inherentemente no degenerado ya que se mezclan dos longitudes de onda diferentes. Si bien el SLM puede moldear el campo de luz en el rango espectral infrarrojo o visible, en el último caso solo se puede moldear la luz infrarroja, ya que el SLM no puede moldear la luz en \(266\,\text {nm}\). Con una de las opciones sugeridas aquí u otros procesos no lineales, vemos el potencial de utilizar la conformación del haz no lineal para acercarse al rango espectral UV. Esto permite una configuración dinámica del haz de fase única más allá de los límites físicos de la pantalla de cristal líquido.

Configuración experimental para la conformación de un haz no lineal: una placa de media onda introduce polarización diagonal en el haz que incide sobre el SLM. Por tanto, sólo la mitad del campo tiene forma, mientras que el componente de polarización cruzada permanece sin forma. Un telescopio visualiza el plano del SLM en el cristal no lineal de KTP. Aquí, los dos componentes de polarización se mezclan y dan forma al campo objetivo. Después de que un filtro separa el segundo armónico del fundamental, una lente captura la imagen objetivo, donde se registra la señal del segundo armónico. Como el resultado moldeado es sensible al componente de polarización desviado, una placa de media onda después del SLM permite cambiar el componente de polarización desviado y no desviado.

La conformación del haz de fase no lineal únicamente con una pantalla de cristal líquido es posible ya que la información de fase aplicada se conserva durante la conversión de frecuencia. Sin embargo, como la generación del segundo armónico es un proceso degenerado, las ondas de mezcla deben controlarse haciendo que los campos que interactúan sean distinguibles. Utilizamos los requisitos de adaptación de fase tipo II para definir sin ambigüedades el resultado del segundo armónico. Bajo esta condición, sólo los campos de polarización cruzada pueden mezclarse eficientemente. Una placa de media onda, abreviada con \(\lambda /2\) en la Fig. 7, se coloca frente al SLM para generar polarización diagonal con respecto a la orientación del SLM. Como los cristales líquidos son sensibles a la polarización, sólo la mitad del campo tiene forma, mientras que la otra parte permanece sin forma. En consecuencia, un componente con forma sólo puede mezclarse con el frente de onda plano sin forma. En la Fig. 7, los dos componentes de polarización se indican como el haz ordinario y el extraordinario. La configuración de polarización en la figura se refiere a dónde se forma el haz ordinario. Si se le da forma al haz extraordinario, una placa de media onda adicional después del SLM ayuda a rotar los estados de polarización correspondientemente. Esto podría resultar beneficioso cuando se trabaja fuera del eje para separar la luz no difractada, ya que el área de conversión casi homogénea se aleja del centro del eje óptico.

Un telescopio visualiza el plano del SLM en el cristal no lineal. Esto asegura una distribución de intensidad homogénea dentro del cristal no lineal que se requiere para convertir todos los componentes del campo por igual dentro de un rango de coincidencia de fase adecuada. En buena aproximación, los vectores de onda resultantes en el segundo armónico se reducen a la mitad del ángulo inicialmente establecido del componente del campo conformado, ya que éste es la suma de los dos vectores de onda involucrados.

El SLM es el modelo LSH0701010 de Hamamatsu (Hamamatsu, Japón) y tiene una resolución de píxeles de \(800\,\text {px}\times 600\,\text {px}\) con un tamaño de píxel de 20 μm. El diámetro del haz en el LC-SLM es \(14\,\text {mm}\). Para aumentar la intensidad y obtener una mayor eficiencia de conversión, diseñamos nuestro telescopio para demagnificar el haz en \(M=0,25\). Las distancias focales correspondientes son \(f_1 = 200\,\text {mm}\) y \(f_2 = 50\,\text {mm}\). Antes de que se muestre la distribución objetivo en el campo lejano con una lente \(f_3 = 200\,\text {mm}\), la luz IR restante se bloquea con el filtro FL532-10 de Thorlabs (Nueva Jersey, EE. UU.). El sistema láser Fuego de Time-Bandwidth Products (CA, EE. UU.) emite \(10\,\text {ps}\) pulsos con una frecuencia de repetición de \(200\,\text {kHz}\) y una longitud de onda de \ (1064\,\texto {nm}\). Las mediciones de potencia se realizaron con el medidor de potencia PM10 de Coherent (CA, EE. UU.) y PM160 de Thorlabs. Grabamos imágenes RGB con la cámara modelo UI-3000SE-C-HQ de IDS (Obersulm, Alemania).

La holografía no lineal generada por computadora está ganando cada vez más atención y hay mucha investigación sobre la estructuración de cristales no lineales, pero este proceso es técnicamente desafiante y estático. Estas deficiencias pueden superarse mediante delgados hologramas generados con pantallas dinámicas de cristal líquido. Sin embargo, la investigación sobre la conformación de haces no lineales está todavía en sus inicios. Presentamos un método de alta calidad y altamente eficiente para la conformación de haces de fase dinámica no lineal con un concepto simple: el proceso de mezcla debe ser no degenerado mediante el empleo de un mecanismo de control y la aceptación angular del cristal no lineal debe soportar el ángulo. espectro generado por la conformación del frente de onda. Con base en esto, demostramos la conformación del haz en el segundo armónico con eficiencias de conversión cercanas a las que no tienen conformación del haz. Esto se debe principalmente al hecho de que trabajamos en un nivel de eficiencia de conversión constante para el espectro angular generado. Mientras se trabaja dentro de ese rango, la eficiencia de conversión viene dada principalmente por la eficiencia de conversión sin conformación del haz y, por lo tanto, este método es altamente eficiente. Además, la calidad del resultado de la frecuencia convertida es de la misma calidad que para la conformación del haz en la fundamental. Vemos un gran potencial en este enfoque, ya que no sólo permite una conformación de haces altamente eficiente y de alta calidad con hologramas delgados, sino que, debido a su simplicidad, se puede combinar fácilmente con otros procesos elaborados. Basado en la conformación del haz no lineal, el rango espectral de las pantallas dinámicas de cristal líquido se puede extender más allá de los límites físicos, como analizamos aquí para el rango espectral UV.

Los datos subyacentes a los resultados presentados en este artículo pueden obtenerse del autor correspondiente previa solicitud razonable.

Mainman, TH Radiación óptica estimulada en rubí. Naturaleza 187, 493–494. https://doi.org/10.1038/187493a0 (1960).

ADS del artículo Google Scholar

Maurer, C., Jesacher, A., Bernet, S. y Ritsch-Marte, M. Qué pueden hacer los moduladores de luz espacial para la microscopía óptica. Fotón láser. Apocalipsis 5, 81–101. https://doi.org/10.1002/lpor.200900047 (2010).

ADS del artículo Google Scholar

Rubinsztein-Dunlop, H. et al. Hoja de ruta sobre luz estructurada. J. Optar. 19, 013001 (2016).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Accanto, N. y col. Conformación de luz multiplexada enfocada temporalmente para orientación multicelular de alta resolución. Óptica 5, 1478-1491. https://doi.org/10.1364/OPTICA.5.001478 (2018).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Sugioka, K. & Cheng, Y. Láseres ultrarrápidos: herramientas confiables para el procesamiento avanzado de materiales. Ciencia ligera. Aplica. 3, e149. https://doi.org/10.1038/lsa.2014.30 (2014).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Sugioka, K. Progreso en el procesamiento láser ultrarrápido y perspectivas de futuro. Nanofotónica 6, 393–413. https://doi.org/10.1515/nanoph-2016-0004 (2017).

Artículo CAS Google Scholar

Orazi, L., Romoli, L., Schmidt, M. & Li, L. Fabricación por láser ultrarrápida: de la física a las aplicaciones industriales. CIRP Ana. 70, 543–566. https://doi.org/10.1016/j.cirp.2021.05.007 (2021).

Artículo de Google Scholar

Yariv, A. Mezcla óptica no lineal de cuatro ondas como holografía en tiempo real. Optar. Comunitario. 25, 23–25. https://doi.org/10.1016/0030-4018(78)90079-2 (1978).

ADS del artículo Google Scholar

Abraham, NB y Firth, WJ Descripción general de los efectos transversales en sistemas ópticos no lineales. J. Optar. Soc. Soy. B 7, 951. https://doi.org/10.1364/josab.7.000951 (1990).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Basistiy, I., Bazhenov, V., Soskin, M. & Vasnetsov, M. Óptica de haces de luz con dislocaciones helicoidales. Optar. Comunitario. 103, 422–428. https://doi.org/10.1016/0030-4018(93)90168-5 (1993).

ADS del artículo Google Scholar

Dholakia, K., Simpson, NB, Padgett, MJ y Allen, L. Generación del segundo armónico y momento angular orbital de la luz. Física. Rev. A 54, R3742–R3745. https://doi.org/10.1103/physreva.54.r3742 (1996).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Courtial, J., Dholakia, K., Allen, L. y Padgett, MJ Generación del segundo armónico y conservación del momento angular orbital con modos Laguerre-Gaussianos de alto orden. Física. Rev. A 56, 4193–4196. https://doi.org/10.1103/physreva.56.4193 (1997).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Mair, A., Vaziri, A., Weihs, G. y Zeilinger, A. Entrelazamiento de los estados de momento angular orbital de los fotones. Naturaleza 412, 313–316. https://doi.org/10.1038/35085529 (2001).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Shao, G.-H., Wu, Z.-J., Chen, J.-H., Xu, F. y Lu, Y.-Q. Conversión de frecuencia no lineal de campos con momento angular orbital mediante coincidencia de casi fases. Física. Rev. A 88, 063827. https://doi.org/10.1103/physreva.88.063827 (2013).

ADS del artículo Google Scholar

Zhou, Z.-Y. et al. Generación de luz con patrones espaciales controlables a través de la suma de frecuencias en cristales coincidentes cuasi-fase. Ciencia. Representante 4, 1–5. https://doi.org/10.1038/srep05650 (2014).

Artículo CAS Google Scholar

Libster-Hershko, A., Trajtenberg-Mills, S. & Arie, A. Control dinámico de haces de luz en generación de segundo armónico. Optar. Letón. 40, 1944. https://doi.org/10.1364/ol.40.001944 (2015).

Artículo ADS PubMed Google Scholar

Li, Y., Zhou, Z.-Y., Ding, D.-S. y Shi, B.-S. Generación de frecuencia suma con dos momentos angulares orbitales que transportan rayos láser. J. Optar. Soc. Soy. B 32, 407. https://doi.org/10.1364/josab.32.000407 (2015).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Steinlechner, F., Hermosa, N., Pruneri, V. y Torres, JP Conversión de frecuencia de luz estructurada. Ciencia. Rep. 6, 1–8. https://doi.org/10.1038/srep21390 (2016).

Artículo CAS Google Scholar

Buono, WT y cols. Conmutación de momento angular orbital controlada por polarización en mezcla de ondas no lineales. Optar. Letón. 43, 1439. https://doi.org/10.1364/ol.43.001439 (2018).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Qiu, X., Li, F., Liu, H., Chen, X. y Chen, L. Copiadora y regenerador de vórtice óptico en el dominio de Fourier. Fotón. Res. 6, 641. https://doi.org/10.1364/prj.6.000641 (2018).

Artículo CAS Google Scholar

Shen, Y. et al. Vórtices ópticos 30 años después: manipulación OAM desde carga topológica hasta múltiples singularidades. Ciencia ligera. Aplica. 8, 90. https://doi.org/10.1038/s41377-019-0194-2 (2019).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Li, J. y col. Generación directa de haces de vórtice en el segundo armónico mediante una onda fundamental estructurada en espiral. Mentón. Optar. Letón. 19, 060005 (2021).

ADS del artículo Google Scholar

da Silva, BP et al. Transferencia de momento angular de giro a orbital en conversión ascendente de frecuencia. Nanofotónica 11, 771–778. https://doi.org/10.1515/nanoph-2021-0493 (2021).

Artículo CAS Google Scholar

Hancock, SW, Zahedpour, S. y Milchberg, HM Generación de segundo armónico de vórtices ópticos espaciotemporales y conservación del momento angular orbital. Óptica 8, 594. https://doi.org/10.1364/optica.422743 (2021).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Wu, H.-J. et al. Transiciones modales radiales de los modos de Laguerre-Gauss durante la conversión ascendente paramétrica: hacia la regla de selección de campo completo de los modos espaciales. Física. Rev. A 101, 063805. https://doi.org/10.1103/physreva.101.063805 (2020).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Fang, X. y col. Holografía no lineal de multiplexación de momento angular orbital de alta dimensión. Adv. Fotón. 3, 015001. https://doi.org/10.1117/1.ap.3.1.015001 (2021).

ADS del artículo Google Scholar

Buono, WT & Forbes, A. Óptica no lineal con luz estructurada. Optoelectrón. Adv. 5, 210174–1 (2022).

Artículo CAS Google Scholar

Berger, V. Cristales fotónicos no lineales. Física. Rev. Lett. 81, 4136–4139. https://doi.org/10.1103/physrevlett.81.4136 (1998).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Hong, X.-H., Yang, B., Zhang, C., Qin, Y.-Q. y Zhu, Y.-Y. Holografía de volumen no lineal para ingeniería de frente de onda. Física. Rev. Lett. 113, 163902. https://doi.org/10.1103/physrevlett.113.163902 (2014).

Artículo ADS PubMed Google Scholar

Shapira, A., Naor, L. y Arie, A. Hologramas ópticos no lineales para la conformación espacial y espectral de ondas de luz. Ciencia. Toro. 60, 1403-1415. https://doi.org/10.1007/s11434-015-0855-3 (2015).

Artículo de Google Scholar

Xu, T. y col. Cristal fotónico no lineal tridimensional en titanato de calcio y bario ferroeléctrico. Nat. Fotón. 12, 591–595. https://doi.org/10.1038/s41566-018-0225-1 (2018).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Wei, D. y col. Demostración experimental de un cristal fotónico no lineal de niobato de litio tridimensional. Nat. Fotón. 12, 596–600. https://doi.org/10.1038/s41566-018-0240-2 (2018).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Liu, S. y col. Conformación de frente de onda no lineal con cristales fotónicos no lineales tridimensionales inducidos ópticamente. Nat. Comunitario. 10, 3208. https://doi.org/10.1038/s41467-019-11114-y (2019).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Liu, S., Mazur, LM, Krolikowski, W. & Sheng, Y. Holografía de volumen no lineal en cristales fotónicos no lineales 3D. Fotón láser. Rev.14, 2000224. https://doi.org/10.1002/lpor.202000224 (2020).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Zhu, B. y col. Imágenes holográficas de segundo armónico generadas por computadora a través de un cristal monolítico de niobato de litio mediante micromecanizado con láser de femtosegundo. Optar. Letón. 45, 4132. https://doi.org/10.1364/ol.394162 (2020).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Trajtenberg-Mills, S. & Arie, A. Dar forma a haces de luz en procesos no lineales utilizando luz estructurada y cristales estampados. Optar. Madre. Expreso 7, 2928. https://doi.org/10.1364/ome.7.002928 (2017).

ADS del artículo Google Scholar

Liu, H. y Chen, X. La manipulación de ondas armónicas no lineales de segundo orden mediante material estructurado y luz estructurada. J. Opción no lineal. Física. Madre. 27, 1850047. https://doi.org/10.1142/s0218863518500479 (2018).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Keren-Zur, S., Avayu, O., Michaeli, L. y Ellenbogen, T. Conformación de haz no lineal con metasuperficies plasmónicas. Fotón ACS. 3, 117–123. https://doi.org/10.1021/acsphotonics.5b00528 (2015).

Artículo CAS Google Scholar

Almeida, E., Bitton, O. y Prior, Y. Metamateriales no lineales para holografía. Nat. Comunitario. 7, 12533. https://doi.org/10.1038/ncomms12533 ​​(2016).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Liu, H. y col. Hologramas ópticos no lineales dinámicos generados por computadora. Física. Rev. A 96, 023801. https://doi.org/10.1103/physreva.96.023801 (2017).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Liu, H., Zhao, X., Li, H., Zheng, Y. & Chen, X. Hologramas ópticos no lineales dinámicos generados por computadora en un proceso de generación de segundo armónico no colineal. Optar. Letón. 43, 3236. https://doi.org/10.1364/ol.43.003236 (2018).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Wu, Y., Liu, H. y Chen, X. Hologramas ópticos no lineales tridimensionales. Física. Rev. A 102, 063505. https://doi.org/10.1103/physreva.102.063505 (2020).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Yao, W. y col. Holografía no lineal con multiplexación de ángulos para generaciones controlables de haces de luz estructurados de segundo armónico. Frente. Física. 9, 751860. https://doi.org/10.3389/fphy.2021.751860 (2021).

Artículo de Google Scholar

Gerchberg, RW & Saxton, WO Un algoritmo práctico para la determinación de fase a partir de imágenes y planos de difracción. Óptica 35, 237–246 (1972).

Google Académico

Zhang, W., Yu, H., Wu, H. y Halasyamani, PS Coincidencia de fases en compuestos ópticos no lineales: una perspectiva de materiales. Química. Madre. 29, 2655–2668. https://doi.org/10.1021/acs.chemmater.7b00243 (2017).

Artículo CAS Google Scholar

Yao, JQ & Fahlen, TS Cálculos de parámetros óptimos de coincidencia de fase para el cristal biaxial KTiOPO_4. J. Aplica. Física. 55, 65–68. https://doi.org/10.1063/1.332850 (1984).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Boyd, Óptica no lineal RW (Academic Press, 2020).

Google Académico

Fan, TY y cols. Generación de segundo armónico e índice preciso de mediciones de refracción en KTiOPO_4 de crecimiento de flujo. Aplica. Optar. 26, 2390. https://doi.org/10.1364/ao.26.002390 (1987).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Xu, Y. et al. Hidrogel ultravioleta profundo a base de titanato 2D dopado con cobalto. Ciencia ligera. Aplica. 12, 1. https://doi.org/10.1038/s41377-022-00991-6 (2023).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Mori, Y., Kuroda, I., Nakajima, S., Sasaki, T. y Nakai, S. Nuevo cristal óptico no lineal: borato de litio y cesio. Aplica. Física. Letón. 67, 1818–1820. https://doi.org/10.1063/1.115413 (1995).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Descargar referencias

Los autores agradecen la financiación de la Escuela de Graduados en Tecnologías Ópticas Avanzadas de Erlangen (SAOT) por parte de la Fundación Alemana de Investigación (DFG) en el marco de la iniciativa de excelencia alemana y los autores agradecen el apoyo financiero de Deutsche Forschungsgemeinschaft y Friedrich-Alexander-Universität Erlangen- Núremberg dentro del programa de financiación “Open Access Publication Funding”.

Financiamiento de Acceso Abierto habilitado y organizado por Projekt DEAL.

Instituto de Tecnologías Fotónicas, Universidad Friedrich-Alexander Erlangen-Nuremberg, Konrad-Zuse-Straße 3/5, 91052, Erlangen, Alemania

Lisa Ackermann, Clemens Roider, Kristian Cvecek, Nicolas Barré, Christian Aigner y Michael Schmidt

Escuela de Tecnologías Ópticas Avanzadas (SAOT), Universidad Friedrich-Alexander Erlangen-Nuremberg, Paul-Gordan-Straße 6, 91052, Erlangen, Alemania

Lisa Ackermann, Kristian Cvecek, Nicolas Barré y Michael Schmidt

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

LA y CR concibieron el método. LA registró los datos experimentales y realizó simulaciones. LA, CR y KC analizaron los datos. CA realizó experimentos provisionales. LA, CR, KC, NB y MS contribuyeron al manuscrito y MS adquirió financiación.

Correspondencia a Lisa Ackermann.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Springer Nature se mantiene neutral con respecto a reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

Acceso Abierto Este artículo está bajo una Licencia Internacional Creative Commons Attribution 4.0, que permite el uso, compartir, adaptación, distribución y reproducción en cualquier medio o formato, siempre y cuando se dé el crédito apropiado al autor(es) original(es) y a la fuente. proporcione un enlace a la licencia Creative Commons e indique si se realizaron cambios. Las imágenes u otro material de terceros en este artículo están incluidos en la licencia Creative Commons del artículo, a menos que se indique lo contrario en una línea de crédito al material. Si el material no está incluido en la licencia Creative Commons del artículo y su uso previsto no está permitido por la normativa legal o excede el uso permitido, deberá obtener permiso directamente del titular de los derechos de autor. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Reimpresiones y permisos

Ackermann, L., Roider, C., Cvecek, K. et al. Holografía generada por computadora no lineal controlada por polarización. Representante científico 13, 10338 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-37443-z

Descargar cita

Recibido: 05 de abril de 2023

Aceptado: 21 de junio de 2023

Publicado: 26 de junio de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-37443-z

Cualquier persona con la que compartas el siguiente enlace podrá leer este contenido:

Lo sentimos, actualmente no hay un enlace para compartir disponible para este artículo.

Proporcionado por la iniciativa de intercambio de contenidos Springer Nature SharedIt

Al enviar un comentario, acepta cumplir con nuestros Términos y pautas de la comunidad. Si encuentra algo abusivo o que no cumple con nuestros términos o pautas, márquelo como inapropiado.