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May 30, 2023

Fibra

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 20920 (2022) Cite este artículo 1403 Accesos 1 Citas 2 Detalles de Altmetric Metrics La generación de campos de luz personalizados con control espacial

Scientific Reports volumen 12, número de artículo: 20920 (2022) Citar este artículo

1403 Accesos

1 Citas

2 altmétrico

Detalles de métricas

La generación de campos de luz personalizados con intensidad y distribución de fases controladas espacialmente es esencial en muchas áreas de la ciencia y la aplicación, mientras que la creación de dichos patrones de forma remota ha definido recientemente un desafío clave. Aquí, presentamos un concepto compatible con fibra para la generación remota de patrones de intensidad tridimensionales multifocos complejos con fases relativas ajustadas entre focos individuales. Al ampliar el conocido principio de Huygens, demostramos, en simulaciones y experimentos, que nuestro enfoque basado en interferencias permite controlar tanto la intensidad como la fase de puntos focales individuales en una serie de puntos distribuidos en las tres direcciones espaciales. Los hologramas se implementaron mediante nanoimpresión 3D sobre sustratos planos y fibras ópticas, lo que demostró una excelente concordancia entre el diseño y las estructuras implementadas. Además de los sustratos planos, también se generaron hologramas en fibras monomodo modificadas, creando distribuciones de intensidad que constan de aproximadamente 200 focos individuales distribuidos en múltiples planos de imagen. El esquema presentado ofrece una vía innovadora para la holografía digital 3D controlada por fase a distancias remotas, lo que genera una enorme aplicación potencial en campos como la tecnología cuántica, las ciencias biológicas, la bioanálisis y las telecomunicaciones. En general, este concepto se beneficiará de todos los campos que requieran una excitación precisa de resonancias ópticas de orden superior, incluidas la nanofotónica, la fibra óptica y la tecnología de guías de ondas.

La creación deseada de patrones de campo arbitrarios con distribución espacial compleja es necesaria en muchas áreas de la ciencia y aplicaciones, incluido el campo oscuro1,2, la hoja de luz3,4 y la microscopía de iluminación estructurada (SIM)5,6, la recuperación de posición a nanoescala 3D7, excitación de modos de fibra de orden superior8,9 y acoplamiento a fibras multinúcleo en telecomunicaciones10. Algunas de estas aplicaciones requieren la generación de múltiples focos individuales dentro de uno o más planos focales, siendo además relevantes en aplicaciones como la nanoimpresión 3D paralelizada11, el atrapamiento y seguimiento óptico simultáneo en múltiples ubicaciones12 y la recolección paralela de luz de emisores difusores en optofluídica13. ,14. Además, la generación controlable y reproducible de dichos patrones de luz de forma remota es otro desafío clave que tiene el potencial de abrir más áreas de aplicaciones.

Además de los conceptos que se basan en estructuras resonantes como las metasuperficies dieléctricas15 o los plasmónicos16, un enfoque ampliamente utilizado para crear patrones de luz de enfoque único y múltiple se basa en máscaras de fase adaptadas en el plano de apertura que utilizan interferencias para crear el patrón focal deseado en la imagen. avión17,18. En este caso, se emplean ampliamente enfoques como las máscaras de amplitud o de fase18, y los hologramas de fase muestran una eficiencia sustancialmente mejor que las máscaras de amplitud18. Un punto importante es la estrategia de implementación concreta, que tiene un impacto directo en el rendimiento del dispositivo respectivo: por ejemplo, las referencias 18,19 comparan diferentes tipos de placas de fase. La máscara de fase de 2 niveles, que desde un punto de vista tecnológico emplea el tipo más simple de estrategia de fabricación, muestra eficiencias limitadas de alrededor del 40%. Las máscaras de fase de varios niveles, incluidos los perfiles kinoformes continuos, pueden lograr eficiencias mucho mayores.

En un escenario típico, sólo se conoce la distribución de intensidad deseada sin ningún conocimiento de la fase asociada, lo que impide la ingeniería directa de la máscara de fase. Para abordar este problema intrínseco, se utilizan comúnmente métodos de cálculo numérico iterativo, como los algoritmos iterativos de transformada de Fourier IFTA20,21,22,23 (por ejemplo, el algoritmo de Gerchberg-Saxton17,24). Estos métodos son computacionalmente intensivos y requieren condiciones de entrada bien elegidas, ya que la distribución de fase calculada depende en gran medida de la entrada, por lo que solo producen una solución razonable para entradas elegidas adecuadamente. Además, normalmente no existen soluciones únicas y la probabilidad de estancamiento del algoritmo al acercarse a mínimos locales no es despreciable. Cabe señalar que en la mayoría de los casos, los enfoques iterativos no son capaces de optimizar los hologramas con respecto a la distribución de fase deseada, lo cual es problemático en situaciones donde es necesario controlar tanto la intensidad como la fase o la polarización, como dentro de la excitación de orden superior. Modos de fibra.

Un enfoque alternativo para obtener hologramas para patrones multifocales se basa en el cálculo analítico directo de la distribución de fase apropiada mediante el principio de Huygens-Fresnel: aquí, se supone que el patrón multifocal deseado en un plano focal se compone de difracción individual limitada. manchas que se forman mediante la superposición de ondas esféricas que se originan en el plano de apertura25,26. Para la generación de distribuciones multifoco, este enfoque ofrece importantes ventajas, como un cálculo simple, robusto, rápido y confiable de la distribución de fases, así como la existencia de una única solución. Además de los conceptos existentes25,26, nuestro enfoque permite predefinir la fase individual de cada punto focal, lo que permite estudiar la interacción de focos individuales. Es importante señalar aquí que este tipo particular de investigación no se puede realizar mediante los algoritmos iterativos habituales17,20,21,22,23,24, ya que estos no permiten definir explícitamente las fases.

La aplicación de hologramas generados por computadora (CGH) a distancias remotas mediante el uso de fibras ópticas es un campo de investigación abierto y desafiante, ya que los métodos habituales de implementación de CGH son incompatibles con las fibras ópticas. Los enfoques recientes para estructurar los extremos de las fibras incluyen la litografía con haz de electrones modificado27,28, el autoensamblaje29, la estructuración con haz de iones enfocado30 y la fijación de nanoestructuras mediante pegado31. En este contexto, la nanoimpresión 3D es un método excepcional que resulta especialmente adecuado para estructurar las superficies finales de las fibras. Debido a la flexibilidad de este método, se pueden incorporar una variedad de funcionalidades a las fibras, ejemplos de las cuales incluyen lentes refractivas32 y difractivas33 sofisticadas y componentes microópticos34,35, y los primeros intentos para la realización de CGH avanzados que modulen únicamente la intensidad son demostrado recientemente36. En general, la combinación de fibras y hologramas nanoimpresos representa un enfoque muy prometedor, especialmente desde el punto de vista de la aplicación.

En este trabajo, abordamos los aspectos presentando una ruta novedosa hacia la generación de patrones de intensidad tridimensionales multifocales complejos con fases relativas ajustables incluidas adicionalmente entre focos individuales como una extensión del conocido principio de Huygens-Fresnel25,26 tanto en plano sustratos y también sobre fibras ópticas. Utilizando nanoimpresión 3D y un principio de diseño analítico basado en interferencias, se realizan y demuestran experimentalmente hologramas digitales avanzados que crean patrones multipunto no convencionales más allá de lo que se puede lograr mediante algoritmos iterativos. En particular, se estudia intensamente el escenario de fases opuestas de focos adyacentes en una configuración de doble foco y de anillo, donde, por ejemplo, podría mostrarse la separación de dos focos por debajo del límite de resolución. Además, en una fibra monomodo modificada se crean distribuciones de intensidad que constan de aproximadamente 200 focos individuales distribuidos en múltiples planos de imagen (Fig. 1).

Holografía multifoco en una fibra monomodo modificada utilizando un holograma de fase nanoimpreso. (a) Esquema de un holograma nanoimpreso en 3D en el extremo del núcleo de una fibra monomodo modificada, junto con dos distribuciones de enfoque múltiple en dos planos de imagen. (b) Micrografía electrónica de barrido de un ejemplo de un holograma nanoimpreso en la faceta de la fibra (barra de escala de 20 µm). (c) Distribución de intensidad medida en el primer y (d) segundo plano focal, que muestra el logotipo del Instituto Leibniz de Tecnología Fotónica (IPHT) y sus letras (misma barra de escala (10 µm) para ambos).

Para la realización de la situación de enfoque múltiple descrita, el enfoque de diseño utilizado aquí emplea el principio escalar de Huygens-Fresnel en el contexto de la holografía de puntos discretos25,26: a través de la superposición de ondas elementales esféricas que se originan en el plano de apertura que contiene la máscara de fase, Se obtiene la formación de puntos focales individuales en uno o más planos de imagen deseados.

Para calcular la distribución de fase de la máscara \(\phi \left( {x,y,0} \right)\) dentro del plano de apertura ubicado en \(\left( {x,y,z = 0} \ right)\), la distribución de focos múltiples se define considerando \(N\) focos discretos ubicados en las coordenadas \(\left( {x_{j} ,y_{j} ,f_{j} } \right)\) en los planos de la imagen \(z = f_{j}\). La distribución de fase se representa matemáticamente como la fase de la distribución compleja del campo eléctrico en el plano de apertura, que se origina a partir de la superposición de \(N\) ondas elementales, cada una de las cuales se origina en un punto focal25,26:

aquí \(k = 2\pi n/\lambda_{0}\) es el número de onda en un medio con índice de refracción \(n\) (\(\lambda_{0}\): longitud de onda del vacío). En la ecuación. (1), cada sumando de la serie representa una wavelet esférica individual con su origen ubicado en las coordenadas \(\left( {x_{j} ,y_{j} ,f_{j} } \right)\), que tiene su correspondiente amplitud \(A_{j}\). Este último se puede elegir libremente y, por lo tanto, permite investigar configuraciones de fases específicas que no se pueden realizar directamente mediante enfoques iterativos. Tenga en cuenta que la ecuación. (1) utiliza una representación escalar, sin embargo, extenderla a una descripción vectorial completa del campo eléctrico complejo permite incluso dar cuenta de su polarización37,38. Sin embargo, en aras de la simplicidad, aquí decidimos tratar únicamente la propagación escalar de ondas. Como novedad sobre los enfoques ya existentes25,26, en el presente estudio nos centramos en dos escenarios específicos, donde las fases de focos adyacentes tienen diferentes relaciones: (1) configuración en fase (\(\uparrow \uparrow\)): \(A_{j} = 1\) para toda \(j\), y (2) configuración de fase opuesta (\(\uparrow \downarrow\)): \(A_{j} = \pm 1\), correspondiente a fases alternas entre focos adyacentes. La estructura de polímero impreso es un disco circular de 60 μm de diámetro con un perfil de altura definido por \(h\left( {x,y} \right) = \phi \left( {x,y} \right)\lambda_{0 } /\left( {2\pi \left( {n - 1} \right)} \right)\). Aquí φ(x,y) es el perfil de fase según la ecuación. (1) y n el índice de refracción del polímero en la longitud de onda de operación λ0.

La distancia mínima resoluble de centro a centro \(d_{min,j}\) entre dos focos \(j_{1}\) y \(j_{2}\) en el plano de la imagen \(f_{j}\ ) se da mediante el límite de resolución de Abbe39 \(d_{min,j} \approx \frac{{1.22\lambda_{0} }}{{2NA_{j} }}\), donde la apertura numérica del sistema es \ (NA_{j} = n\sin \left[\arctan \left( {\frac{D}{{2f_{j} }}} \right) \right] = \frac{nD}{{\sqrt {D ^{2} + 4f_{j}^{2} } }}\) con diámetro de apertura D.

Como primer caso, nos concentramos en la situación de dos focos (\(N = 2\)) dentro de un único plano de imagen ubicado en \({\text{z}} = f\): Basado en el procedimiento mencionado anteriormente , La Fig. 2 muestra una comparación de las distribuciones de fase simuladas \(\phi \left( {x,y,0} \right)\) en el plano de apertura (en \(z = 0\)) para el interior y escenarios de fase opuesta (\(\uparrow \uparrow\) y \(\uparrow \downarrow\)) para tres distancias interfocales seleccionadas Λ (centro a centro, \(\varLambda_{1} = 2d_{\min }\), \(\varLambda_{2} = 4/3 d_{min}\), \(\varLambda_{3} = 2/3 d_{min}\)) junto con las distribuciones de intensidad resultantes en el plano de la imagen (Se puede encontrar una descripción general de todos los escenarios tratados en este trabajo en la Tabla complementaria S1 en la Información complementaria). Por lo tanto, los parámetros de simulación considerados se han fijado como \(NA = 0.5\), \(D = 60 {\mu m}\) (correspondiente a \(f = 52 {\mu m}\)), \(\ lambda_{0} = 637 {\text{nm}}\), y \(n = 1\) (aire), lo que lleva a una distancia mínima resoluble de dos puntos focales adyacentes (límite de Abbe) de \(d_{min} = 777 {\text{nm}}\). Tenga en cuenta que los valores de la distancia interfocal se eligen para representar los diferentes casos: (1) \(\varLambda_{1} > > d_{min}\), correspondientes a puntos focales muy separados y, por tanto, bien resueltos (Fig. 2a,e,i,m), (2) \(\varLambda_{2} \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\thicksim}$}}{ > } d_{min}\) , que representa el caso de una separación focal ligeramente por encima del límite de resolución (Fig. 2b,f,j,n), y (3) \(\varLambda_{3} \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{ \scriptscriptstyle\thicksim}$}}{ < } d_{\min }\), refiriéndose a la situación justo debajo de la resolución crítica \(d_{min}\) (Fig. 2c,g,k,o).

Comparación de la configuración en fase ( ↑ ↑ ) y en fase opuesta ( ↑ ↓ ) para la situación de dos focos (N = 2) para diferentes distancias interfocales Λ. (a)–(c) Hologramas de fase en el plano de apertura (z = 0) para el caso ↑ ↑: (a) Λ1 = 2 dmin, (b) Λ2 = 4/3 dmin, (c) Λ3 = 2/3 dmin, junto con sus perfiles de fase desenvueltos (con el módulo 2π eliminado) a lo largo de y = 0 como se muestra en (d). (e)–(h) Distribuciones de fase respectivas para el escenario ↑↓. (i) – (k) Distribuciones de intensidad en el plano focal (z = f) obtenidas de los hologramas mostrados en (a) – (c) ( ↑ ↑ caso). (l) Perfiles correspondientes a lo largo de la dirección y = 0 (líneas discontinuas horizontales en (i)–(k)). (m)–(p) Distribuciones correspondientes para el caso ↑↓ (escenarios (e)–(h)). Tenga en cuenta que la curva amarilla en (p) es idéntica a la curva negra y se encuentra debajo de ella. La intensidad máxima (I0) de todas las distribuciones de doble enfoque se utilizó para la normalización de los datos en (i), (j) y (l)–(p). Para una mejor visibilidad, los datos en (k) fueron normalizados por 2I0.

Los resultados de la simulación revelan una evolución interesante: como se esperaba, por encima del límite de resolución (Λ1, Fig. 2i, m), se observan dos puntos focales claramente separados para ambos escenarios de fase. En caso de que la distancia de centro a centro se acerque al límite crítico \(d_{min}\) (Λ2), los dos focos comienzan a fusionarse para la situación en fase (\(\uparrow \uparrow\)) (Fig. 2j), mientras que en el caso de la fase opuesta (\(\uparrow \downarrow\)) permanecen bien resueltos (Fig. 2n). Para un espaciado interfocal por debajo de \(d_{min}\) (Λ3), los dos puntos se fusionan completamente en un solo punto de dos veces la intensidad que para el caso en fase (\(\uparrow \uparrow\)) (Fig. .2k). En el escenario de fase opuesta (\(\uparrow \downarrow\)), sorprendentemente, los focos permanecen bien resueltos a pesar de estar diseñados por debajo del límite de resolución (\(\varLambda < d_{min}\), Fig. 2o) . Tenga en cuenta que al comparar las figuras 2f – g, la diferencia no visible entre las distribuciones de fase de los casos de fases opuestas (\(\uparrow \downarrow\)) para \(\varLambda_{2}\) y \(\varLambda_ {3}\) sugieren que las distribuciones de intensidad correspondientes en el plano focal (Fig. 2n – o) también son idénticas. En el material complementario disponible también mostramos las distribuciones de intensidad relacionadas en el plano xz (Fig. S2). Aquí nos gustaría mencionar que las fases de los patrones de interferencia resultantes están dadas por la ecuación. (1) y consisten en patrones circulares que surgen de la interferencia de cada wavelet esférica con una onda plana, mientras que las curvas hiperbólicas corresponden a la interferencia de ambas ondas esféricas. Esto último conduce a las discontinuidades de fase que se muestran en las torceduras de la figura 2d, h. Las distribuciones de intensidad simuladas en el plano focal también se utilizaron para calcular la eficiencia de difracción. Aquí utilizamos el criterio de eficiencia dado por Arbabi40, que se basa en un área circular con un radio de 3 veces el FWHM alrededor del foco. La eficiencia se define como la potencia que pasa por esta área normalizada por la potencia inicial que pasa por la metasuperficie. Los valores de FHWM para los diferentes casos que se muestran en la Fig. 2 son 0,63 ± 0,06 μm. Las eficiencias relacionadas están en el rango de η = 83–92%.

La realización experimental de los CGH se basa en la escritura láser directa de femtosegundo basada en litografía de dos fotones (fs-DWL o nanoimpresión óptica 3D) con un sistema comercial (Photonic Professional GT2, Nanoscribe GmbH). Además de ventajas como velocidad, confiabilidad y rentabilidad, este enfoque de implementación permite la realización directa de nanoestructuras en fibras ópticas evitando al mismo tiempo pasos adicionales de posprocesamiento o sala limpia, como pulido, deposición de máscara metálica, etc. Para evaluar el complejo presentado La fase incluyó el concepto de diseño basado en el principio de Huygens-Fresnel, se nanoimprimieron en 3D varios hologramas multienfoque (Fig. 2) sobre sustratos de sílice fundida mediante un objetivo sumergible de 1,4 NA utilizando fotoresina IP-Dip (Nanoscribe GmbH). Para la demostración de las capacidades de conformación remota del haz, en un segundo paso se realizó una distribución de campo compleja en dos planos de imagen en una fibra monomodo estándar mediante la implementación de un sofisticado CGH. Tenga en cuenta que se eligió sílice como sustrato para imitar la situación de la superficie de fibra de vidrio. Todos los hologramas exhiben una forma circular con un diámetro de \(D = 60 \upmu m\), que es muy compatible con los diámetros exteriores de las fibras ópticas de uso común. Se eligió que la longitud de onda operativa fuera \(\lambda_{0} = 637 nm\) y se asumió que el aire era el medio circundante. El tiempo de impresión por muestra fue de aproximadamente 30 min. Para compensar una posible inclinación del sustrato y también para aumentar la adherencia (para detalles de la impresión y el desarrollo químico ver Referencia 33), se imprimió una capa base de 3 µm de espesor debajo del CGH real, lo que solo resulta en una constante el desplazamiento de fase es prácticamente irrelevante. Tenga en cuenta que aquí no se utilizó ningún promotor de adhesión especial y que el espesor total del holograma solo es de aproximadamente 1,2 µm, como resultado del contraste del índice de refracción de la resina IP-Dip, modulado a una altura individual mínima de cada elemento mediante 256 mapas de bits diferentes. valores de gris con una resolución espacial de 50 nm.

Según el fabricante, el tamaño de los vóxeles impresos en forma de elipsoide es de 500 nm en dirección lateral y 1500 nm en dirección vertical. El tamaño del paso de posicionamiento se puede seleccionar mucho más pequeño, lo que nos permite imprimir el perfil radial en forma de diente de sierra de nuestras lentes con un paso radial mínimo de aproximadamente 1 μm en la región exterior con suficiente precisión. Las características con alturas < 1500 nm se pueden imprimir moviendo el foco del láser parcialmente hacia el sustrato. Las estructuras que se muestran aquí se imprimieron con el 24% de la potencia total del láser y una velocidad de escaneo de 3600 μm/s.

La caracterización óptica se realizó iluminando las muestras con un rayo láser colimado (Thorlabs LP637-SF70) de un diámetro mucho mayor que los hologramas y obteniendo imágenes de la distribución de intensidad en el plano focal a través de un microscopio casero (Olympus MPLFLN50x + Thorlabs AC254-200). -A-ML) en una cámara CMOS (Thorlabs DCC1545M).

Para verificar experimentalmente los resultados de nuestra simulación y, en particular, para mostrar el diferente comportamiento de los CGH en fase opuesta y en fase opuesta, los diseños que se muestran en la Fig. 2 fueron nanoimpresos (\(NA = 0,5\)), y la distribución de intensidad en el plano focal se caracterizó ópticamente. Para evitar la redundancia, se seleccionaron tres diseños y se compararon en la Fig. 3 con las distribuciones simuladas correspondientes (Fig. 3a,e,i: \(\uparrow \uparrow\)/\(\varLambda_{1}\); Fig. . 3b,f,j: \(\uparrow \uparrow\)/\(\varLambda_{3}\);Figura 3c,g,k: \(\uparrow \downarrow\)/\(\varLambda_{3} \)).

CGH nanoimpresos y distribuciones de intensidad de enfoque dual medidas en el plano focal de tres configuraciones seleccionadas en fase opuesta en comparación con simulaciones. (a)–(c) Hologramas nanoimpresos 3D realizados experimentalmente en el plano de apertura: (a) \(\uparrow \uparrow /\varLambda_{1}\), (b) \(\uparrow \uparrow /\varLambda_{ 3}\), (c) \(\uparrow \downarrow /\varLambda_{3}\) (barra de escala 10 µm). (d) Perfiles de fase no envueltos correspondientes de las distribuciones que se muestran en (a) – (c) a lo largo de \(y = 0\). (e) – (g) Intensidad medida en el plano focal de los hologramas que se muestran en (a) – (c) con los perfiles de intensidad a lo largo de \(y = 0\) (líneas discontinuas horizontales) que se muestran en (h). (i)–(l) Patrones simulados correspondientes para los escenarios en (e)–(h).

En general, las mediciones reproducen excelentemente los resultados simulados: por encima de la distancia crítica, ambos focos están bien resueltos y se comportan de acuerdo con las simulaciones cuando \(\varLambda\) disminuye. Por tanto, los diseños propuestos en la Fig. 2 se reproducen íntegramente, lo que subraya la relevancia de la nanoimpresión 3D para la realización de CGH.

Como siguiente paso, ampliamos el estudio anterior a una cadena de focos dispuestos en un anillo de circunferencia \(C\), que se correlaciona con la distancia interfocal y el número de focos mediante \(C = N \cdot \varLambda \). Esta definición impone que todas las distancias interfocales sean idénticas y permite relacionar esta investigación con el estudio anterior de doble enfoque eligiendo los valores ya introducidos de \(\varLambda\) (Fig. 2). En este contexto, resulta particularmente interesante estudiar el comportamiento del sistema cuando se añaden más focos a la cadena para el mismo valor de \(C\). En detalle, el número \(N\) de focos aumenta mientras la circunferencia permanece constante, de modo que la distancia interfocal se vuelve menor que el límite de resolución (\(\varLambda < d_{min}\)). A la luz de esto, las distribuciones de intensidad medidas y simuladas de cuatro escenarios multifocales diferentes (\(NA = 0.5\), \(C = 16 d_{min}\)) se comparan en la Fig. 4: (1) \ (N = 8\), \(\varLambda_{1} = 2 d_{min}\), \(\uparrow \uparrow\) (Fig. 4a,e,i,m), (2) \(N = 16\), \(\varLambda_{2} = 4/3 d_{min}\), \(\uparrow \uparrow\) (Fig. 4b,f,j,n), (3) \(N = 16 \), \(\varLambda_{2} = 4/3 d_{min}\), \(\uparrow \downarrow\) (Fig. 4c,g,k,o), y (4) \(N = 32 \), \(\varLambda_{3} = 2/3 d_{min}\), \(\uparrow \downarrow\) (Fig. 4d,h,l,p). Se puede encontrar una descripción general de los escenarios considerados en la Tabla complementaria S1, y las distribuciones de fase simuladas correspondientes se pueden encontrar en la Figura complementaria S1 dentro de la Información complementaria. Antes de entrar en detalles, es importante señalar que todas las simulaciones se reproducen completamente en los experimentos (filas central e inferior en la Fig. 4), lo que nuevamente enfatiza las excelentes capacidades de implementación del enfoque de nanoimpresión 3D.

(a) – (d) Ejemplos seleccionados de CGH implementados, (e) – (h) distribuciones de intensidad medidas y (i) – (l) simuladas en el plano focal para la situación en la que un número discreto de focos están ubicados en un anillo de circunferencia \(C = 16 d_{min}\). (m) – (p) muestran las comparaciones correspondientes de las distribuciones de intensidad azimutales a lo largo de los círculos de puntos blancos. Cada columna hace referencia a una configuración diferente (de izquierda a derecha): (a), (e), (i), (m) \(N = 8\), \(\varLambda_{1} = 2 d_{min} \), \(\arriba \arriba\); (b), (f), (j), (n) \(N = 16\), \(\varLambda_{2} = 4/3 d_{min}\), \(\uparrow \uparrow\); (c), (g), (k), (o) \(N = 16\), \(\varLambda_{2} = 4/3 d_{min}\), \(\uparrow \downarrow\); (d), (h), (l), (p) \(N = 32\), \(\varLambda_{3} = 2/3 d_{min}\), \(\uparrow \downarrow\). Las barras de escala en la fila superior se refieren a 10 µm.

En caso de que la distancia interfocal esté por encima del límite de resolución para la configuración en fase (\(\uparrow \uparrow\), \(\varLambda_{1} = 2d_{min}\), Fig. 4e,i), los focos individuales en la circunferencia están bien resueltos de acuerdo con la observación del estudio de enfoque dual (Fig. 2i) y coinciden con la simulación (Fig. 4m). De acuerdo con la distribución mostrada en las Figs. 2j, 4f,j revelan que los puntos focales individuales ya no se pueden resolver y se fusionan mutuamente cuando la distancia interfocal se acerca al límite de resolución (\(\varLambda_{2} = 4/3d_{min}\)) para el configuración de fase (\(\uparrow \uparrow\)). Tenga en cuenta que este comportamiento ya se puede anticipar a partir de la aparición del holograma correspondiente (Fig. 4b), que no revela dependencia azimutal. La intensidad del perfil medida tiene una amplitud menor que su contraparte simulada correspondiente, lo que atribuimos a un sustrato inclinado durante la medición y, por lo tanto, a diferentes posiciones del plano focal de los focos individuales a lo largo de la dirección axial. El comportamiento de la configuración de fase opuesta (\(\uparrow \downarrow\)), por el contrario, muestra focos bien separados en la circunferencia, nuevamente de acuerdo con los resultados del estudio de enfoque dual (Fig. 2n). Curiosamente, un aumento adicional en el número \ (N \) de focos impone que el diámetro del anillo se extienda transversalmente (Fig. 4h, l). Este efecto es notable, ya que las consideraciones de diseño suponen que la circunferencia del anillo permanece sin cambios (\(C = 16d_{min}\)), presumiblemente asociado con la tendencia del sistema óptico a preservar la distancia crítica entre focos individuales. Esta configuración particular produce efectos inesperados al aumentar sucesivamente el número de focos y se investigará con más detalle en un estudio futuro. Este efecto se describe con más detalle en la Figura complementaria S3. Sin embargo, ambas configuraciones (Fig. 4o – p) concuerdan bien con las simulaciones con respecto a la periodicidad y, por lo tanto, la resolución de los puntos focales individuales. En particular, tanto en la simulación como en el experimento se observa la secuencia alterna de intensidad máxima a lo largo del círculo blanco, mientras que las ligeras desviaciones en las distribuciones de intensidad relativas se deben nuevamente a la inclinación de los sustratos.

Para demostrar una forma de utilizar el enfoque discutido para la holografía remota, se interconectó un CGH de fase compleja que genera más de cien puntos en dos planos de imagen con una fibra monomodo disponible comercialmente. Cabe señalar que la condición monomodo impone límites al diámetro del núcleo de la fibra y, por tanto, a la extensión transversal del modo de la fibra. En el presente estudio, elegimos una fibra monomodo Thorlabs 630HP, con un diámetro modal de aproximadamente 4 µm. Para iluminar toda la apertura del CGH (\(D = 60 \mu m\)), se empalmó una sección de una fibra sin núcleo (longitud \(L = 590 \mu m\)) al extremo de el SMF para expandir suficientemente el haz gaussiano emitido que se origina en el modo de fibra fundamental HE11 (los detalles del procedimiento y la implementación explícita del frente de onda de la fibra se pueden encontrar en la Referencia 16,33). El CGH se diseñó de manera que la distribución de intensidad 3D final contenga un total de \(N = 192\) focos individuales dentro de dos planos de imagen detrás de la faceta de la fibra (\(z = 0\), Fig. 5b, d, f). La disposición de los focos se eligió para parecerse al logotipo de la institución de los autores, el Instituto Leibniz de Tecnología Fotónica (IPHT), en el primer plano (distancia focal \(f_{a} = 40 \upmu \text{m}\), Fig. 5c-d), mientras que las letras correspondientes se muestran en el segundo plano (distancia focal \(f_{b} = 70 {\mu m}\), Fig. 5e-f). El logotipo está compuesto por \(N_{a} = 142\) focos individuales con una distancia interfocal de \(\varLambda_{a} = 2.5 d_{min,a} = 1.6 \mu m\) (\(NA_ {a} = 0.6\)), mientras que las letras en el segundo plano contienen \(N_{b} = 50\) puntos individuales inclinados en \(\varLambda_{b} = 2.5 d_{min,b} = 2.4 {\ mu m}\) (\(NA_{b} = 0,4\)).

Se implementó CGH (a) y distribuciones de intensidad medidas/simuladas (b)-(f) de un holograma multienfoque 3D con interfaz de fibra, creando 192 focos en dos planos de imagen detrás de una fibra monomodo. (a) CGH nanoimpreso en 3D realizado experimentalmente en la faceta de un SMF que contiene una sección de expansión de haz sin núcleo (barra de escala de 10 µm). (b) Distribución de intensidad simulada a lo largo del eje de propagación del haz (plano xz). El recuadro muestra el CGH simulado en el plano de apertura en \(z = 0\) (barra de escala de 10 µm). Los planos de la imagen (xy-) están ubicados en \(f_{a} = 40 \mu m\) y \(f_{b} = 70 \mu m\) detrás de la faceta. (c, d) Distribución de intensidad medida y simulada en el primer plano focal, mostrando el logotipo de la institución de los autores (\(N_{a} = 142\), \(NA_{a} = 0.6\)). (e, f) Patrones medidos y simulados en el segundo plano, mostrando las letras del instituto (\(N_{b} = 50\), \(NA_{b} = 0.4\)).

Las mediciones (Fig. 5c, e) concuerdan bien con las simulaciones correspondientes (Fig. 5d, f), lo que demuestra la capacidad 3D total del enfoque de holografía multifoco presentado para distribuir una multitud de focos de una manera definida sobre múltiples imágenes. planos en caso de que la distancia interfocal sea mayor que el límite de resolución. Tenga en cuenta que esto también se aplica al espaciado longitudinal entre focos individuales a lo largo del eje óptico, imponiendo así límites al espaciado axial de planos adyacentes. Sin embargo, el concepto aquí presentado permite una adaptación sencilla a una multitud de planos de imagen teniendo en cuenta los límites antes mencionados, así como la posibilidad de implementación en fases opuestas. En principio, las desviaciones de los resultados experimentales de las simulaciones son menores y pueden explicarse de la siguiente manera: (1) se encuentra una degradación general de la calidad desde el centro hacia los bordes del patrón de intensidad, presumiblemente debido a la única descripción escalar de la ecuación . (1) en contraste con un enfoque vectorial completo que tiene en cuenta la incidencia oblicua en ángulos más grandes (NA más altos), y (2) una mancha del CGH teóricamente en forma de escalera y su rugosidad superficial en el orden de la resolución de impresión, que así conduce a una pérdida de contraste y luz parásita. También nos gustaría señalar que el CGH aquí (Fig. 5a) parece bastante asimétrico en contraste con sus homólogos anteriores. Así, la buena concordancia de la simulación con los experimentos subraya una vez más las capacidades del proceso de nanoimpresión 3D para la correcta implementación de CGH incluso en el caso de superficies muy irregulares.

Además del trabajo publicado25,26,33,36, nuestro estudio muestra claramente el potencial de los CGH de campo complejos interconectados con fibra y diseñados en fase, mientras que nos gustaría destacar el uso de una fibra monomodo. Este tipo de fibra ofrece ventajas decisivas, como la insensibilidad a la flexión, modos ópticos definidos y el transporte de luz a distancias extremadamente largas, por lo que es ideal para la holografía digital remota. Se puede ampliar la cartera de funciones mediante el uso de fibras microestructuradas, como las fibras multinúcleo. Por ejemplo, se puede anticipar la manipulación personalizada de las propiedades focales cambiando la luz acoplada en diferentes núcleos.

También nos gustaría hacer hincapié en el proceso de nanoimpresión 3D utilizado aquí, que, a diferencia de procesos como la litografía de haz de electrones modificada27,41 o el autoensamblaje29, permite la realización directa, personalizada y rápida de nanoestructuras seleccionadas en fibra. caras finales.

En comparación con los métodos iterativos, el enfoque para diseñar CGH presentado aquí ofrece la ventaja de un cálculo simple, robusto, rápido y confiable de una distribución de fase única y, por lo tanto, óptima. Además, desde nuestro punto de vista, la característica sobresaliente de nuestro enfoque es la posibilidad de determinar explícitamente, además de la intensidad, la fase de los focos individuales y, por tanto, la distribución general de las fases. Esta característica permite el control de la fase y, por tanto, la polarización de puntos focales individuales en una serie de focos mediante la extensión de la ecuación. (1) a una descripción vectorial completa, que no se puede lograr mediante métodos de optimización de fase iterativos comúnmente utilizados, ya que estos solo abordan la intensidad en casi todos los casos.

Nos gustaría señalar claramente aquí que el enfoque presentado genera un tipo especial de CGH complejo diseñado en fase, que es único y diferente de los comúnmente empleados. Esto sugiere que nuestro enfoque no reemplazará los métodos iterativos exitosos para la optimización de hologramas (por ejemplo, el algoritmo de Gerchberg-Saxton17,18), ya que la realización de una distribución de intensidad más continua no es compatible con el enfoque presentado.

El tipo de CGH presentado aquí se basa en la generación de un número discreto de ondas esféricas que se propagan hacia los focos relacionados. Mientras los focos estén lo suficientemente alejados entre sí y su número sea suficientemente pequeño, el campo de las otras ondas parciales sólo tiene una contribución insignificante al foco de interés. Tenga en cuenta que esta condición ya no se cumple si se requiere una distribución de intensidad continua. Por lo tanto, en este contexto, el método presentado debe verse como un complemento de los métodos establecidos y puede aplicarse en situaciones en las que se requiere un control de fase adicional.

Debido a las propiedades únicas del concepto presentado, creemos que es relevante para una variedad de aplicaciones donde se requieren disposiciones binarias y complejas de campos luminosos de tipo fase. Por ejemplo, el uso de focos lineales desempeña un papel clave en dispositivos de microfluidos integrados, donde se puede detectar eficazmente la luz dispersa, fluorescente o desplazada por Raman procedente de micro y nanoobjetos (p. ej., células) que pasan42. También se pueden anticipar aplicaciones de distribuciones focales lineales o más complejas en telecomunicaciones para un acoplamiento simultáneo eficiente en fibras multinúcleo10. Además, la disposición de múltiples focos, cada uno con una NA alta (> 0,8), permite la realización de trampas ópticas multisitio destinadas a aplicaciones específicas en campos como la tecnología cuántica (por ejemplo, captura de emisores individuales en entornos criogénicos43) o las ciencias de la vida ( ej., detección paralela de especies a nanoescala44).

Además de proporcionar focos discretos, una característica clave del enfoque presentado es la posibilidad de ajustar selectivamente la fase relativa de cada punto individual. Por ejemplo, el concepto se puede utilizar para adaptar campos de luz para excitar selectivamente resonancias con distribuciones sofisticadas de modo y fase o polarización en sistemas ópticos con alta eficiencia mediante la inclusión de una descripción vectorial de la ecuación. (1). Ejemplos de tales resonancias son modos guiados de orden superior en guías de ondas (por ejemplo, modos LP en vidrio sólido8 y fibras de núcleo hueco9 o excitaciones plasmónicas en nanocables45) y resonancias localizadas (por ejemplo, modos de plasmón localizados46 y metasuperficies dieléctricas47).

En todas estas aplicaciones, el uso de dispositivos interconectados con fibras monomodo sugiere una mejora significativa en el grado de integración y un manejo decisivamente simplificado, como se demuestra en aplicaciones como el seguimiento de nanopartículas48, el atrapamiento óptico33 y la biodetección49 y la obtención de imágenes. dentro de la endoscopia por tomografía de coherencia óptica50. Por ejemplo, las fibras permiten el transporte de luz a distancias remotas casi sin pérdidas y sin doblarse hasta ubicaciones predefinidas, lo que hace que la óptica basada en espejos quede obsoleta en las aplicaciones de escaneo.

La generación deseada de patrones de campo luminoso personalizados con una distribución espacial compleja, que incluye control de intensidad y fase, es esencial en muchas áreas de la ciencia y la tecnología. En este contexto, presentamos aquí un concepto que permite la realización de patrones de intensidad de enfoque múltiple con fases relativas ajustables adicionalmente entre focos individuales mediante la aplicación directa de una extensión al principio de Huygens-Fresnel. Demostramos, en simulaciones y experimentos, el control de la fase de focos individuales en una serie de puntos focales distribuidos tridimensionalmente. A diferencia de los métodos iterativos, nuestro complejo principio de diseño basado en interferencias de ingeniería de fases permite hologramas sofisticados generados por computadora para realizar escenarios no convencionales, como fases opuestas de focos vecinos. Con esto, demostramos que aún se pueden separar dos focos, aunque su distancia está diseñada para estar por debajo del límite de resolución. La verificación experimental se realizó mediante la implementación de diferentes CGH en diferentes sustratos mediante nanoimpresión 3D, lo que muestra una excelente combinación entre el diseño y las estructuras implementadas. Además de los sustratos planos, se crearon hologramas 3D en los extremos de fibras ópticas monomodo modificadas, generando distribuciones de intensidad que constan de aproximadamente 200 focos individuales distribuidos en dos planos de imagen, siendo sencilla la extensión del enfoque presentado a más planos. posible mediante la implementación de una descripción vectorial completa.

El enfoque presentado ofrece numerosas ventajas únicas, como una holografía digital 3D robusta, estable y sencilla a distancias remotas, así como un control preciso sobre la intensidad y la fase de cada foco en una serie de puntos dispuestos tridimensionalmente. En particular, el control de fase (y por tanto de polarización) es difícil de lograr utilizando métodos de optimización iterativos, lo que sugiere enormes aplicaciones potenciales en campos como la tecnología cuántica, las ciencias biológicas, la bioanálisis y las telecomunicaciones. En particular, el control de fase presentado permite la excitación de resonancias ópticas de orden superior, siendo de gran relevancia en diversos campos como la nanofotónica, la fibra óptica y la tecnología de guías de ondas.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo publicado (y su archivo de información complementaria).

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Financiado por la Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, Fundación Alemana de Investigación) bajo la Estrategia de Excelencia de Alemania—EXC 2051—ID de proyecto 390713860. Además, los autores también agradecen la financiación de la Deutsche Forschungsgemeinschaft a través de la subvención SCHM2655/15-1 y SCHM2655/ del DFG. 21-1.

Financiamiento de Acceso Abierto habilitado y organizado por Projekt DEAL.

Instituto Leibniz de Tecnología Fotónica, Albert-Einstein-Str. 9, 07745, Jena, Alemania

Malte Plidschun, Matthias Zeisberger, Jisoo Kim, Torsten Wieduwilt y Markus A. Schmidt

Centro Abbe de Fotónica y Facultad de Física, Universidad Friedrich-Schiller de Jena, Max-Wien-Platz 1, 07743, Jena, Alemania

Jisoo Kim y Markus A. Schmidt

Instituto Otto Schott de Investigación de Materiales (OSIM), Universidad Friedrich-Schiller de Jena, Fraunhoferstr. 6, 07743, Jena, Alemania

Markus A. Schmidt

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MP, MZ y MAS propusieron la idea y desarrollaron el concepto. MP realizó los experimentos con la ayuda de JK y TW, y preparó las figuras con contribuciones de MZMP y MAS escribió el texto principal del manuscrito con contribuciones de MZ. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Markus A. Schmidt.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Plidschun, M., Zeisberger, M., Kim, J. et al. Holografía nanoimpresa en 3D basada en fibra con puntos remotos diseñados individualmente en fase. Informe científico 12, 20920 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-25380-2

Descargar cita

Recibido: 15 de agosto de 2022

Aceptado: 29 de noviembre de 2022

Publicado: 03 de diciembre de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-25380-2

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